Какое расстояние пройдёт автомобиль до полной остановки, если шофер резко тормозит при скорости 20м/с,...

Для того чтобы вычислить расстояние, которое пройдет автомобиль до полной остановки, необходимо воспользоваться уравнением равноускоренного движения:

(x = v_0t + \frac{at^2}{2}),

где: x - расстояние, которое пройдет автомобиль, v₀ - начальная скорость автомобиля, t - время движения, a - ускорение.

Известно, что начальная скорость автомобиля (v_0 = 20 м/с), время движения (t = 6 с), ускорение (a = -\frac{v_0}{t} = -\frac{20}{6} = -3.33 м/с^2).

Подставляя известные значения в уравнение, получаем:

(x = 206 - \frac{3.336^2}{2} = 120 - 59.98 = 60.02 м).

Таким образом, автомобиль пройдет 60.02 м до полной остановки при таких условиях.

Чтобы определить расстояние, которое пройдет автомобиль до полной остановки, мы можем использовать уравнение движения с постоянным ускорением. Основная формула для расчета такого движения:

[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ]

где:

• ( s ) — расстояние, которое пройдет автомобиль,
• ( v_0 ) — начальная скорость (20 м/с в данном случае),
• ( t ) — время торможения (6 секунд),
• ( a ) — ускорение (в данном случае тормозное).

Однако, поскольку автомобиль полностью останавливается, мы можем использовать еще одно уравнение для нахождения ускорения:

[ v = v_0 + a t ]

где ( v ) — конечная скорость (0 м/с, так как автомобиль останавливается). Подставляя известные значения, получаем:

[ 0 = 20 + a \times 6 ]

Решая это уравнение для ( a ), получаем:

[ a = -\frac{20}{6} = -\frac{10}{3} \approx -3.33 \, \text{м/с}^2 ]

Теперь, подставим значения в уравнение для нахождения расстояния:

[ s = 20 \times 6 + \frac{1}{2} \times (-3.33) \times 6^2 ]

Сначала вычислим каждую часть:

1. ( 20 \times 6 = 120 )
2. ( \frac{1}{2} \times (-3.33) \times 36 \approx -59.94 )

Теперь сложим эти результаты:

[ s = 120 - 59.94 \approx 60.06 ]

Таким образом, автомобиль пройдет приблизительно 60.06 метров до полной остановки.