Какой объем воды можно нагреть на 40°C, если считать, что вся теплота, выделяемая при сжигании древесного...

Для решения этой задачи нам нужно определить количество теплоты, которое выделяется при сжигании древесного угля, и затем использовать эту теплоту для нагрева воды.

1. Определим количество теплоты, выделяемой при сжигании древесного угля

Удельная теплота сгорания древесного угля составляет примерно ( q = 30,000 ) Дж/г (или ( 30 ) МДж/кг).

Масса древесного угля ( m = 0.5 ) кг.

Количество теплоты, выделяемой при полном сгорании древесного угля, можно рассчитать по формуле: [ Q = q \times m ]

Подставим известные значения: [ Q = 30,000 \, \text{Дж/г} \times 500 \, \text{г} = 15,000,000 \, \text{Дж} ]

2. Рассчитаем объем воды, который можно нагреть

Для нагрева воды используем формулу: [ Q = c \times m \times \Delta T ]

где:

• ( Q ) — количество теплоты, необходимое для нагрева (Дж);
• ( c ) — удельная теплоемкость воды (( 4,186 ) Дж/(г·°C));
• ( m ) — масса воды (г);
• ( \Delta T ) — изменение температуры (°C).

Нам нужно найти массу воды ( m ), которую можно нагреть на ( \Delta T = 40 )°C при выделении теплоты ( Q = 15,000,000 ) Дж.

Перепишем формулу для расчета массы воды: [ m = \frac{Q}{c \times \Delta T} ]

Подставим значения: [ m = \frac{15,000,000 \, \text{Дж}}{4,186 \, \text{Дж/(г·°C)} \times 40 \, \text{°C}} ]

[ m \approx \frac{15,000,000}{167,440} ]

[ m \approx 89,58 \, \text{кг} ]

Заключение

Таким образом, объем воды, который можно нагреть на 40°C, составляет примерно 89,58 литров, поскольку 1 кг воды соответствует 1 литру.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой теплового равновесия:

Q = mcΔT,

где Q - количество теплоты, выделяемое при сжигании угля, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды (4,186 Дж/(г*°C)), ΔT - изменение температуры.

Из условия задачи известно, что масса угля равна 0,5 кг, а изменение температуры равно 40°C. Также известно, что всё выделяемое тепло пойдет на нагревание воды. Поэтому мы можем записать:

Q = mcΔT, Q = 0,5 кг c 40°C.

Подставив значения, получаем:

Q = 0,5 кг 4,186 Дж/(г°C) * 40°C, Q = 83,72 кДж.

Теперь нам нужно найти объем воды, который можно нагреть на 40°C, используя это количество теплоты. Для этого воспользуемся формулой:

Q = mVΔT,

где V - объем воды.

Подставив значения и найденное количество теплоты, получаем:

83,72 кДж = m V 40°C.

Так как удельная теплоемкость воды равна 4,186 Дж/(г°C), то 83,72 кДж это 83,72 10^3 Дж. Поделим это значение на произведение массы воды и изменения температуры:

83,72 10^3 Дж = m V 40, V = (83,72 10^3) / (m * 40).

Подставим значение массы воды (1 кг = 1 л) и найдем объем:

V = (83,72 10^3) / (0,5 40), V = 418,6 л.

Итак, объем воды, который можно нагреть на 40°C, используя всю теплоту, выделяемую при сжигании 0,5 кг древесного угля, составляет 418,6 л.