Какой путь пройдет свободно падающее тело за 7 секунд

Для решения задачи о пути, пройденном свободно падающим телом за 7 секунд, воспользуемся уравнением кинематики для равноускоренного движения. В данном случае ускорение будет равно ускорению свободного падения ( g ), которое на Земле приблизительно равно ( 9.8 \, \text{м/с}^2 ).

Уравнение для пути ( s ) при начальной скорости ( v_0 = 0 ) и ускорении ( g ) выглядит следующим образом:

[ s = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2 ]

Поскольку начальная скорость ( v_0 = 0 ) (тело падает свободно, без начального толчка), уравнение упрощается до:

[ s = \frac{1}{2} g t^2 ]

Теперь подставим значения ( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 ) и ( t = 7 \, \text{секунд} ):

[ s = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot (7 \, \text{с})^2 ]

Сначала вычислим квадрат времени:

[ 7^2 = 49 \, \text{с}^2 ]

Теперь умножим это значение на ускорение:

[ 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 49 \, \text{с}^2 = 480.2 \, \text{м} ]

И, наконец, умножим на ( \frac{1}{2} ):

[ s = \frac{1}{2} \times 480.2 \, \text{м} = 240.1 \, \text{м} ]

Таким образом, свободно падающее тело за 7 секунд пройдет путь в 240.1 метров, если пренебречь сопротивлением воздуха и считать, что ускорение свободного падения остаётся постоянным на всем протяжении падения.

Свободно падающее тело движется вдоль вертикальной оси под действием силы тяжести. Ускорение свободного падения на Земле составляет примерно 9.8 м/с². Для определения пути, который пройдет тело за определенное время, можно использовать уравнение движения:

s = 1/2 g t²

где s - путь, пройденный телом, g - ускорение свободного падения, t - время движения.

Подставляя известные значения:

s = 1/2 9.8 7² = 1/2 9.8 49 = 1/2 * 480,2 = 240,1 м

Таким образом, свободно падающее тело за 7 секунд пройдет путь в 240,1 метра.