Какова красная граница фотоэффекта для золота если работа выхода электрона равна 5,59 эВ

Красная граница фотоэффекта — это максимальная длина волны света, при которой фотоэлектронный эффект ещё возможен. Для определения этой границы нужно использовать соотношение между энергией фотона и длиной волны света, а также работу выхода электрона.

Энергия фотона ( E ) определяется по формуле:

[ E = h \cdot f = \frac{h \cdot c}{\lambda}, ]

где:

• ( h ) — постоянная Планка, ( 6{,}626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} ),
• ( c ) — скорость света, ( 3 \times 10^8 \, \text{м/с} ),
• ( \lambda ) — длина волны света,
• ( f ) — частота света.

Для фотоэффекта энергия фотона должна быть равна или больше работы выхода ( W ), чтобы электроны могли покинуть поверхность материала:

[ \frac{h \cdot c}{\lambda} = W. ]

Отсюда можно выразить длину волны ( \lambda ):

[ \lambda = \frac{h \cdot c}{W}. ]

Подставим значения. Работа выхода ( W = 5{,}59 \, \text{эВ} ). Чтобы перевести электроны-вольты в джоули, используем соотношение ( 1 \, \text{эВ} = 1{,}602 \times 10^{-19} \, \text{Дж} ):

[ W = 5{,}59 \, \text{эВ} \times 1{,}602 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ} = 8{,}954 \times 10^{-19} \, \text{Дж}. ]

Теперь подставим все значения в формулу для (\lambda):

[ \lambda = \frac{6{,}626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \times 3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{8{,}954 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}. ]

Вычислив это, получим:

[ \lambda \approx 2{,}08 \times 10^{-7} \, \text{м} = 208 \, \text{нм}. ]

Таким образом, красная граница фотоэффекта для золота составляет примерно 208 нанометров.

Красная граница фотоэффекта для золота определяется как минимальная энергия фотонов, необходимая для вырывания электрона из металла. Для определения красной границы фотоэффекта используется формула:

hf = Φ + Ek

где h - постоянная Планка, f - частота фотона, Φ - работа выхода электрона, Ek - кинетическая энергия электрона.

Если работа выхода электрона для золота равна 5,59 эВ, то красная граница фотоэффекта для золота будет определяться по формуле:

hf = 5,59 + 0

Таким образом, красная граница фотоэффекта для золота будет равна 5,59 эВ. Это означает, что фотоны с энергией ниже этого порога не смогут вырвать электроны из золота при фотоэффекте.