Какова масса тела , упавшего с высоты 8 м, если на высоте 6м его потенциальная энергия уменьшилась на...

Чтобы найти массу тела, мы можем использовать формулу для потенциальной энергии, которая определяется как:

[ PE = m \cdot g \cdot h ]

где:

• ( PE ) — потенциальная энергия,
• ( m ) — масса тела,
• ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с² на поверхности Земли),
• ( h ) — высота над поверхностью Земли.

В данном случае известно, что потенциальная энергия уменьшилась на 50 Дж при падении с высоты 8 м до 6 м. Это означает уменьшение высоты на 2 м.

Исходя из изменения потенциальной энергии, мы можем записать:

[ \Delta PE = m \cdot g \cdot \Delta h ]

где ( \Delta h = 8\, \text{м} - 6\, \text{м} = 2\, \text{м} ).

Подставим известные значения в уравнение:

[ 50\, \text{Дж} = m \cdot 9.81\, \text{м/с}^2 \cdot 2\, \text{м} ]

Решим это уравнение для массы ( m ):

[ m = \frac{50\, \text{Дж}}{9.81\, \text{м/с}^2 \cdot 2\, \text{м}} ]

[ m = \frac{50}{19.62} ]

[ m \approx 2.55\, \text{кг} ]

Таким образом, масса тела составляет приблизительно 2.55 кг.

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Потенциальная энергия тела, находящегося на определенной высоте, равна произведению его массы, ускорения свободного падения и высоты, на которой оно находится. С учетом этого, можно записать следующее:

Потенциальная энергия на высоте 8 м: Ep1 = mgh1

Потенциальная энергия на высоте 6 м: Ep2 = mgh2

Из условия задачи известно, что разность потенциальных энергий на высотах 8 м и 6 м равна 50 Дж:

Ep1 - Ep2 = 50 Дж mgh1 - mgh2 = 50 m g (h1 - h2) = 50 m 9.8 (8 - 6) = 50 m * 19.6 = 50 m = 50 / 19.6 m ≈ 2.55 кг

Таким образом, масса тела, упавшего с высоты 8 м, составляет примерно 2.55 кг.