Какова первая космическая скорость для луны если ее средний радиус равен 1760 км а ускорение свободного...

Первая космическая скорость — это минимальная скорость, которую необходимо сообщить объекту на поверхности небесного тела, чтобы он смог стать искусственным спутником этого тела, двигаясь по круговой орбите на уровне его поверхности. Для расчета первой космической скорости используется следующая формула:

[ v_1 = \sqrt{g \cdot R} ]

где:

• ( v_1 ) — первая космическая скорость,
• ( g ) — ускорение свободного падения на поверхности небесного тела,
• ( R ) — радиус небесного тела.

Для Луны нам даны следующие параметры:

• ( g = 1.7 \, \text{м/с}^2 ),
• ( R = 1760 \, \text{км} = 1,760,000 \, \text{м} ).

Подставим эти значения в формулу:

[ v_1 = \sqrt{1.7 \, \text{м/с}^2 \cdot 1,760,000 \, \text{м}} ]

[ v_1 = \sqrt{2,992,000 \, \text{м}^2/\text{s}^2} ]

[ v_1 \approx 1,730 \, \text{м/с} ]

Таким образом, первая космическая скорость для Луны составляет примерно 1,730 м/с. Это означает, что если объект на поверхности Луны будет двигаться со скоростью около 1,730 м/с параллельно поверхности, то он сможет стать её спутником, двигаясь по круговой орбите на уровне поверхности.

Первая космическая скорость - это минимальная скорость, которая необходима для того, чтобы объект мог оставаться в круговой орбите вокруг небесного тела без дополнительного тяготения. Для луны первая космическая скорость будет зависеть от её радиуса и ускорения свободного падения на её поверхности.

Формула для расчета первой космической скорости: v = √(g * R)

где: v - первая космическая скорость g - ускорение свободного падения на поверхности луны (1.7 м/с²) R - радиус луны (1760 км = 1760000 м)

Подставляем значения: v = √(1.7 * 1760000) v = √(2992000) v ≈ 1731 м/с

Таким образом, первая космическая скорость для луны составляет примерно 1731 м/с.