. Какова скорость движения Луны по орбите вокруг Земли? Среднее расстояние от Луны до Земли составляет 384 000 км. Масса Земли равна 6 · 1024 кг. А. А. 4 км/с. Б. 5 км/с. В. 1 км/с.
. Какова скорость движения Луны по орбите вокруг Земли? Среднее расстояние от Луны до Земли составляет 384 000 км. Масса Земли равна 6 · 1024 кг. А. А. 4 км/с. Б. 5 км/с. В. 1 км/с.
Для определения скорости движения Луны по орбите вокруг Земли, мы можем использовать законы Кеплера и закон всемирного тяготения Ньютона.
Сначала найдем период обращения Луны вокруг Земли, используя третий закон Кеплера: T^2 = (4π^2 r^3) / (G M) где T - период обращения Луны, r - среднее расстояние от Луны до Земли (384 000 км = 384 000 000 м), G - гравитационная постоянная (6.6743010^-11 м^3 кг^-1 с^-2), M - масса Земли (6 10^24 кг).
Подставляем известные значения и находим T: T^2 = (4π^2 (384 000 000)^3) / (6.6743010^-11 6 10^24) T^2 = 2.97 10^23 T = 5.45 10^6 секунд
Теперь можем найти скорость Луны по орбите, используя второй закон Кеплера: v = 2πr / T v = 2π 384 000 000 / 5.45 10^6 v ≈ 1 км/с
Итак, скорость движения Луны по орбите вокруг Земли составляет приблизительно 1 км/с (вариант В).
Чтобы определить скорость движения Луны по орбите вокруг Земли, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения и формулой для орбитальной скорости. Орбитальная скорость ( v ) объекта на круговой орбите рассчитывается по формуле:
[ v = \sqrt{\frac{G \cdot M}{r}} ]
где:
Подставим эти значения в формулу:
[ v = \sqrt{\frac{6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \times 6 \times 10^{24} \, \text{кг}}{384 \, 000 \, 000 \, \text{м}}} ]
[ v = \sqrt{\frac{4.0044 \times 10^{14} \, \text{м}^2/\text{с}^2}{384 \, 000 \, 000 \, \text{м}}} ]
[ v = \sqrt{10.42 \times 10^{2} \, \text{м}^2/\text{с}^2} ]
[ v \approx 1.02 \times 10^{3} \, \text{м/с} ]
[ v \approx 1.02 \, \text{км/с} ]
Таким образом, скорость движения Луны по орбите вокруг Земли составляет примерно 1 км/с. Таким образом, правильный ответ — В. 1 км/с.
А. 4 км/с
