Какова скорость массой 1 тонн,если его кинетическая энергия равна 50кДж?

Кинетическая энергия (KE) тела определяется формулой:

[ KE = \frac{1}{2}mv^2 ]

где:

• ( KE ) — кинетическая энергия,
• ( m ) — масса тела,
• ( v ) — скорость тела.

В данном случае нам известны кинетическая энергия, равная 50 кДж (или 50000 Дж), и масса, равная 1 тонна (или 1000 кг).

Подставим известные значения в формулу:

[ 50000 = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot v^2 ]

Теперь упростим уравнение:

[ 50000 = 500 \cdot v^2 ]

Разделим обе стороны уравнения на 500:

[ v^2 = \frac{50000}{500} = 100 ]

Теперь найдем скорость ( v ), взяв квадратный корень из 100:

[ v = \sqrt{100} = 10 \, \text{м/с} ]

Таким образом, скорость тела массой 1 тонна, имеющего кинетическую энергию 50 кДж, составляет 10 м/с.

Для того чтобы определить скорость тела массой 1 тонна при кинетической энергии 50 кДж, воспользуемся формулой кинетической энергии:

[ E_k = \frac{1}{2} m v^2, ]

где:

• (E_k) — кинетическая энергия тела (50 кДж),
• (m) — масса тела (1 тонна, или (1000 \, \text{кг})),
• (v) — скорость тела (ищем).

Шаг 1: Подставим известные значения

Сначала переведем энергию в единицы Международной системы (СИ). 1 кДж — это (1000 \, \text{Дж}), значит: [ E_k = 50 \, \text{кДж} = 50 \cdot 1000 = 50000 \, \text{Дж}. ]

Масса (m = 1 \, \text{т} = 1000 \, \text{кг}).

Подставляем в формулу: [ 50000 = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot v^2. ]

Шаг 2: Упростим уравнение

Сократим: [ 50000 = 500 \cdot v^2. ]

Разделим обе стороны на 500: [ v^2 = \frac{50000}{500} = 100. ]

Шаг 3: Найдем (v)

Возьмем квадратный корень из обеих сторон: [ v = \sqrt{100} = 10 \, \text{м/с}. ]

Ответ:

Скорость тела массой 1 тонна при кинетической энергии 50 кДж равна 10 м/с.

Дополнительное пояснение:

Кинетическая энергия зависит от квадрата скорости, поэтому при увеличении скорости вдвое кинетическая энергия возрастает в 4 раза. В данном случае, при массе 1000 кг, скорость 10 м/с соответствует положенной энергии.