Какова средняя квадратичная скорость молекул гелия при 27 С?
Какова средняя квадратичная скорость молекул гелия при 27 С?
Для расчета средней квадратичной скорости молекул гелия при заданной температуре можно использовать формулу из кинетической теории газов:
[ v_{\text{rms}} = \sqrt{\frac{3kT}{m}} ]
где:
Сначала переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины: [ T = 27^\circ \text{C} + 273.15 = 300.15 \, \text{K} ]
Массу молекулы гелия можно выразить через молярную массу гелия и число Авогадро. Молярная масса гелия ( M ) составляет примерно ( 4.002602 \, \text{г/моль} ), что в килограммах будет ( 4.002602 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль} ). Число Авогадро ( N_A ) равно ( 6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль} ). Таким образом, масса одной молекулы гелия ( m ) равна:
[ m = \frac{M}{N_A} = \frac{4.002602 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}}{6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль}} \approx 6.646 \times 10^{-27} \, \text{кг} ]
Теперь подставим все значения в формулу:
[ v{\text{rms}} = \sqrt{\frac{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \, \text{J/K} \times 300.15 \, \text{K}}{6.646 \times 10^{-27} \, \text{кг}}} ] [ v{\text{rms}} = \sqrt{\frac{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \times 300.15}{6.646 \times 10^{-27}}} ] [ v{\text{rms}} = \sqrt{\frac{1.24367 \times 10^{-20}}{6.646 \times 10^{-27}}} ] [ v{\text{rms}} = \sqrt{1.871 \times 10^{6}} ] [ v_{\text{rms}} \approx 1368 \, \text{м/с} ]
Таким образом, средняя квадратичная скорость молекул гелия при температуре 27°C составляет примерно 1368 м/с.
Средняя квадратичная скорость молекул гелия при 27°C (300 K) может быть вычислена с помощью формулы для средней квадратичной скорости:
v = √(3kT/m)
где:
Подставляя значения, получаем:
v = √(3 1.38 × 10^(-23) 300 / 4.0026 × 10^(-3)) ≈ 1925 м/с
Таким образом, средняя квадратичная скорость молекул гелия при 27°C составляет примерно 1925 м/с.
