Для решения данной задачи используем уравнение кинетической энергии:
(E = E{\text{к}} + E{\text{п}}),
где (E{\text{к}} = \frac{mv^2}{2}) - кинетическая энергия камня, (E{\text{п}} = mgh) - потенциальная энергия камня, - масса камня, - скорость камня, - высота камня над землей.
При броске камня вверх его кинетическая энергия преобразуется в потенциальную, поэтому кинетическая энергия камня при броске будет равна его потенциальной энергии на любой высоте над землей.
Итак, у нас есть два уравнения:
- (E{\text{к}} = \frac{mv{\text{нач}}^2}{2} = \frac{1 \cdot 10^2}{2} = 50 \, \text{Дж}),
- .
Поскольку кинетическая энергия камня равняется его потенциальной энергии на любой высоте, то при имеем:
,
,
,
.
Таким образом, скорость камня будет равна 8 м/с на высоте 3,2 м над землей.