Камень подбрасывают вертикально верх с высоты 0,5 м над поверхностью земли.Найдите скорость камня (м/с)...

Для решения данной задачи можно использовать закон сохранения энергии, который гласит, что полная механическая энергия системы сохраняется, если на неё не действуют неконсервативные силы (такие как трение или сопротивление воздуха). В данном случае мы предполагаем, что сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Полная механическая энергия в любой точке траектории подбрасывания будет складываться из кинетической и потенциальной энергии. Пусть ( m ) — масса камня, ( g ) — ускорение свободного падения (примерно равно 9.8 м/с²), ( h ) — высота подъема, ( v ) — скорость.

1. Начальная полная энергия в момент подбрасывания камня: [ E{\text{нач}} = E{k,\text{нач}} + E{p,\text{нач}} = \frac{1}{2} m v{\text{нач}}^2 + mgh{\text{нач}} ] где ( v{\text{нач}} = 3 ) м/с, ( h_{\text{нач}} = 0.5 ) м.

2. Конечная полная энергия перед падением на землю: [ E{\text{кон}} = E{k,\text{кон}} + E{p,\text{кон}} = \frac{1}{2} m v{\text{кон}}^2 + mg \cdot 0 ] так как перед падением на землю потенциальная энергия равна нулю, т.к. высота равна 0.

По закону сохранения энергии: [ E{\text{нач}} = E{\text{кон}} ] [ \frac{1}{2} m v{\text{нач}}^2 + mgh{\text{нач}} = \frac{1}{2} m v{\text{кон}}^2 ] [ \frac{1}{2} \cdot 3^2 + 9.8 \cdot 0.5 = \frac{1}{2} \cdot v{\text{кон}}^2 ] [ 4.5 + 4.9 = \frac{1}{2} \cdot v{\text{кон}}^2 ] [ 9.4 = \frac{1}{2} \cdot v{\text{кон}}^2 ] [ v{\text{кон}}^2 = 18.8 ] [ v{\text{кон}} = \sqrt{18.8} \approx 4.34 \text{ м/с} ]

Таким образом, скорость камня перед самым падением на землю будет примерно 4.34 м/с.

Для решения данной задачи можно использовать уравнение закона сохранения энергии. Сначала найдем потенциальную энергию камня на высоте 0,5 м, затем найдем кинетическую энергию камня перед падением на землю. По закону сохранения энергии потенциальная энергия должна равняться кинетической энергии.

На высоте 0,5 м: Потенциальная энергия (ПЭ) = m g h = m 9,8 0,5 = 4,9 * m

Перед падением на землю: Кинетическая энергия (КЭ) = 1/2 m v^2, где v - скорость камня

По закону сохранения энергии: 4,9 m = 1/2 m * v^2

Отсюда находим скорость камня перед падением на землю: v = √(2 * 4,9) = √(9,8) = 3,13 м/с

Таким образом, скорость камня перед падением на землю равна 3,13 м/с.

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения энергии. Пусть момент подбрасывания камня соответствует начальной точке, где потенциальная энергия равна нулю, а при падении на землю камень имеет кинетическую энергию. Из закона сохранения энергии получаем:

Потенциальная энергия в начальной точке + Кинетическая энергия в начальной точке = Потенциальная энергия в конечной точке + Кинетическая энергия в конечной точке

mgh + (1/2)mv^2 = 0 + (1/2)mv^2

где m - масса камня, h - высота подбрасывания, v - скорость камня перед падением.

Подставляя известные значения, получаем:

m9.80.5 + (1/2)m3^2 = (1/2)mv^2

4.9m + 4.5m = 0.5m*v^2

9.4m = 0.5m*v^2

v^2 = 18.8

v ≈ 4.33 м/с

Таким образом, скорость камня перед падением на землю будет примерно равна 4.33 м/с.