Катушка сопротивлением 50 Ом и индуктивностью 0,001Гн находится в магнитном поле. при равномерном изменении магнитного поля поток магнитной индукции возрос на 0.001 Вб и сила тока в катушке увеличилась на 0.1 А. Какой заряд прошёл за это время по катушке? МНЕ НУЖНО РЕШЕНИЕ.
Заряд прошедший через катушку можно найти по формуле: Q = L * ΔI, где Q - заряд, протекший через катушку, L - индуктивность катушки, ΔI - изменение силы тока.
Подставляем данные: Q = 0.001 Гн * 0.1 A = 0.0001 Кл = 0.1 мКл.
Ответ: Заряд, прошедший через катушку, равен 0.1 мКл.
Для решения задачи воспользуемся законом Фарадея для электромагнитной индукции и законом Ома.
Согласно закону Фарадея, ЭДС индукции ( E ) в катушке будет равна скорости изменения магнитного потока ( \Phi ): [ E = -\frac{d\Phi}{dt} ] где ( \Phi ) — магнитный поток, а ( t ) — время. Знак минус указывает на направление индуцированной ЭДС, противодействующей изменению потока (правило Ленца).
Изменение потока дано как 0.001 Вб. Если мы предполагаем, что изменение потока происходит равномерно в течение времени ( t ), то ЭДС индукции можно выразить как: [ E = -\frac{0.001}{t} ]
По закону Ома, сила тока ( I ), возникающая в катушке, определяется как: [ I = \frac{E}{R} ] где ( R ) — сопротивление катушки (50 Ом).
Также нам известно, что сила тока увеличилась на 0.1 А, что означает, что эта разница в токе вызвана ЭДС индукции. То есть: [ 0.1 = \frac{E}{50} ] Отсюда находим ЭДС индукции: [ E = 0.1 \times 50 = 5 \text{ В} ]
Используя выражение ЭДС через изменение потока и время, подставим значение ЭДС: [ 5 = \frac{0.001}{t} ] Отсюда найдем время ( t ): [ t = \frac{0.001}{5} = 0.0002 \text{ с} ]
Заряд ( Q ), который проходит через катушку, находим по формуле: [ Q = I \times t ] где ( I ) — увеличение силы тока (0.1 А), ( t ) — время (0.0002 с): [ Q = 0.1 \times 0.0002 = 0.00002 \text{ Кл} ]
Таким образом, заряд, прошедший за это время по катушке, равен 0.00002 Кулонов, или 20 микрокулонов.
Дано: R = 50 Ом, L = 0,001 Гн, ΔΦ = 0,001 Вб, ΔI = 0,1 A
Из закона Фарадея, электродвижущая сила (ЭДС) индукции в катушке определяется как:
ε = -L * ΔI / Δt
где ε - ЭДС индукции, L - индуктивность катушки, ΔI - изменение тока в катушке, Δt - изменение времени.
Также, заряд Q, протекший через катушку, может быть выражен как:
Q = ε * t
Теперь мы можем выразить время Δt из уравнения ЭДС индукции:
Δt = -L ΔI / ε Δt = -0,001 0,1 / 0,001 Δt = 0,1 сек
Теперь, найдем заряд Q:
Q = ε Δt Q = 0,001 0,1 Q = 0,0001 Кл
Ответ: Заряд, протекший через катушку за это время, составляет 0,0001 Кл.
