К.Э циолковский в книге " вне земли " расматривая полет ракеты ,пишет " через 10 секунд она была от зрителя на расстоянии 5км" с каким ускорением двигалась ракета и какую она приобрела скорость?
К.Э циолковский в книге " вне земли " расматривая полет ракеты ,пишет " через 10 секунд она была от зрителя на расстоянии 5км" с каким ускорением двигалась ракета и какую она приобрела скорость?
Чтобы ответить на этот вопрос, нужно использовать законы кинематики, которые описывают движение с постоянным ускорением. В данном случае известны время движения ( t = 10 ) секунд и пройденное расстояние ( s = 5 ) км, что эквивалентно ( 5000 ) метрам. Нам нужно найти ускорение ( a ) и конечную скорость ( v ).
Формула для нахождения ускорения:
Для движения с постоянным ускорением без начальной скорости (( v_0 = 0 )), расстояние ( s ) можно выразить через ускорение ( a ) и время ( t ) с помощью формулы: [ s = \frac{1}{2} a t^2 ]
Подставим известные значения в формулу: [ 5000 = \frac{1}{2} a (10)^2 ] [ 5000 = \frac{1}{2} a \cdot 100 ] [ 5000 = 50a ] [ a = \frac{5000}{50} = 100 \, \text{м/с}^2 ]
Формула для нахождения конечной скорости:
Конечная скорость ( v ) при движении с постоянным ускорением можно найти с помощью формулы: [ v = v_0 + a t ] Поскольку начальная скорость ( v_0 = 0 ): [ v = 0 + 100 \cdot 10 ] [ v = 1000 \, \text{м/с} ]
Таким образом, ракета двигалась с ускорением ( 100 \, \text{м/с}^2 ) и через 10 секунд её скорость составила ( 1000 \, \text{м/с} ).
Ускорение ракеты составляло 5 м/с^2, а скорость ракеты составила 50 м/с.
Для решения этой задачи нам необходимо использовать уравнение равноускоренного движения:
(s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2),
где (s) - путь, пройденный ракетой за время (t), (v_0) - начальная скорость ракеты, (a) - ускорение ракеты.
Из условия задачи известно, что за 10 секунд ракета пролетела 5 км (5000 м), начальная скорость (v_0 = 0) (так как ракета стартовала с нулевой скорости), а время (t = 10) секунд.
Подставляя известные значения в уравнение равноускоренного движения, получаем:
(5000 = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} a \cdot 10^2),
(5000 = 50a),
(a = \frac{5000}{50} = 100 \frac{м}{с^2}).
Таким образом, ускорение ракеты равно 100 м/с². Далее, чтобы найти скорость ракеты, используем формулу:
(v = v_0 + a t),
(v = 0 + 100 \cdot 10 = 1000 м/с).
Таким образом, ракета двигалась с ускорением 100 м/с² и приобрела скорость 1000 м/с.
