Хоккеист массой 70 кг стоя на льду,бросает в горизонтальном направлении шайбу массой 0,3 кг со скоростью 10 м/с.На какое расстояние откатится хоккеист если сила трения действующая между ним и льдом равна 14Н?
Хоккеист массой 70 кг стоя на льду,бросает в горизонтальном направлении шайбу массой 0,3 кг со скоростью 10 м/с.На какое расстояние откатится хоккеист если сила трения действующая между ним и льдом равна 14Н?
Для решения данной задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса и затем использовать второй закон Ньютона для определения перемещения хоккеиста.
Закон сохранения импульса: Перед броском шайбы общий импульс системы (хоккеист + шайба) равен нулю, так как они оба не двигаются. После броска шайбы импульс системы должен остаться нулевым, так как внешние силы (кроме трения) не действуют.
Запишем закон сохранения импульса: [ m{1}v{1} + m{2}v{2} = 0, ] где ( m{1} = 70 ) кг — масса хоккеиста, ( v{1} ) — скорость хоккеиста после броска, ( m{2} = 0.3 ) кг — масса шайбы, ( v{2} = 10 ) м/с — скорость шайбы.
Отсюда скорость хоккеиста ( v{1} ) после броска равна: [ v{1} = -\frac{m{2}v{2}}{m_{1}} = -\frac{0.3 \times 10}{70} ≈ -0.0429 \, \text{м/с}. ] Знак минус указывает на то, что хоккеист движется в противоположном направлении броска шайбы.
Определение расстояния отката: Для определения, на какое расстояние откатится хоккеист, используем второй закон Ньютона для равноускоренного движения с начальной скоростью ( v{1} ) и постоянной силой трения ( F{тр} = 14 ) Н, действующей противоположно движению. Ускорение ( a ) хоккеиста можно найти как: [ F = m{1}a \quad \Rightarrow \quad a = \frac{F{тр}}{m_{1}} = \frac{14}{70} = 0.2 \, \text{м/с}^2. ]
Теперь используем формулу для расчета расстояния при равнозамедленном движении: [ v{1}^2 = 2aS \quad \Rightarrow \quad S = \frac{v{1}^2}{2a} = \frac{(0.0429)^2}{2 \times 0.2} ≈ 0.0046 \, \text{м} ≈ 0.46 \, \text{см}. ]
Таким образом, хоккеист откатится примерно на 0.46 см после броска шайбы.
Для решения этой задачи нам нужно использовать законы сохранения энергии и движения.
Сначала определим ускорение шайбы. По второму закону Ньютона F = m*a, где F - сила трения, m - масса шайбы, a - ускорение. Известно, что F = 14 Н, m = 0,3 кг. Тогда a = F/m = 14/0,3 = 46,67 м/с^2.
Теперь найдем расстояние, на которое откатится хоккеист. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии: работа силы трения равна изменению кинетической энергии системы.
Работа силы трения: A = F * s, где s - расстояние, на которое откатится хоккеист. Известно, что A = 14 Н, F = 14 Н. Тогда s = A/F = 14/14 = 1 м.
Таким образом, хоккеист откатится на расстояние 1 м.
