Колебательный контур радиоприемника содержит катушку индуктивности 0,25 м Гн и принимает радиоволны...

Для определения емкости колебательного контура необходимо воспользоваться формулой резонансной частоты колебательного контура:

f = 1 / (2 π √(LC))

Где: f - частота колебаний контура, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Известно, что длина волны λ связана с частотой f следующим образом:

λ = c / f

Где: c - скорость света.

Для радиоволн длиной 150 м скорость света принимается равной 3*10^8 м/с.

Таким образом, с учетом данных задачи, можно определить частоту колебаний контура, а затем, используя формулу резонансной частоты, найти емкость колебательного контура.

Чтобы определить емкость колебательного контура радиоприемника, нужно воспользоваться формулой для резонансной частоты LC-контура. В данном случае, известны индуктивность катушки ( L ) и длина принимаемой радиоволны ( \lambda ). Длина волны и частота связаны между собой следующим образом:

[ \lambda = \frac{c}{f} ]

где:

• ( \lambda ) — длина волны,
• ( c ) — скорость света (приблизительно ( 3 \times 10^8 ) м/с),
• ( f ) — частота.

Сначала найдем частоту ( f ):

[ f = \frac{c}{\lambda} ]

Подставим значения:

[ f = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{150 \, \text{м}} = 2 \times 10^6 \, \text{Гц} ]

Теперь у нас есть частота колебаний ( f = 2 \times 10^6 ) Гц и индуктивность ( L = 0.25 \, \text{мГн} = 0.25 \times 10^{-3} \, \text{Гн} ).

Формула резонансной частоты для LC-контура выглядит так:

[ f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}} ]

Выразим емкость ( C ) из этой формулы:

[ C = \frac{1}{(2 \pi f)^2 L} ]

Подставим известные значения:

[ C = \frac{1}{(2 \pi \times 2 \times 10^6)^2 \times 0.25 \times 10^{-3}} ]

Выполним вычисления:

[ 2 \pi \times 2 \times 10^6 \approx 12.566 \times 10^6 ]

[ (12.566 \times 10^6)^2 \approx 1.58 \times 10^{14} ]

Теперь найдем ( C ):

[ C = \frac{1}{1.58 \times 10^{14} \times 0.25 \times 10^{-3}} ]

[ C = \frac{1}{3.95 \times 10^{10}} ]

[ C \approx 2.53 \times 10^{-11} \, \text{Ф} ]

Таким образом, емкость колебательного контура радиоприемника составляет приблизительно ( 25.3 \, \text{пФ} ) (пикофарад).

Для определения емкости колебательного контура используется формула:

C = 1/(L * (2πf)^2)

где L - индуктивность катушки (0,25 мГн), f - частота радиоволн (скорость света / длина волны).

Подставляем значения:

C = 1 / (0,25 (2π (скорость света / 150 м))^2)

C = 1 / (0,25 (2π (3 * 10^8 м/с / 150 м))^2)

C = 1 / (0,25 (2π 2 * 10^6 с^-1)^2)

C = 1 / (0,25 (12,57 10^6 с^-1)^2)

C ≈ 1 / (0,25 158 10^12 с^-2)

C ≈ 1 / (39,5 * 10^12 с^-2)

C ≈ 2,53 * 10^-14 Фарад

Ответ: емкость колебательного контура ≈ 2,53 * 10^-14 Фарад.