Колебательный контур содержит конденсатор емкостью 800пФ и катушка индуктивности 2 мкГн. Какой период...

Период собственных колебаний колебательного контура равен T = 2π√$LC$, где L - индуктивность, C - емкость. Подставляем значения: T = 2π√(2 мкГн 800 пФ) = 2π√$0.0016$ = 2π0.04 = 0.251 секунда.

Колебательный контур, или LC-контур, представляет собой электрическую цепь, состоящую из конденсатора $ёмкость(C$) и катушки индуктивности $индуктивность(L$). Такой контур способен совершать гармонические колебания с определённой частотой, которая зависит от значений $L$ и $C$.

Для нахождения периода собственных колебаний рассмотрим, что собственная частота колебаний ${\omega }_0$ в контуре определяется формулой: ${\omega }_0=\frac{1}{\sqrt{LC}}$

Где:

• ${\omega }_0$ — угловая частота собственных колебаний $врадианахвсекунду$,
• $L$ — индуктивность $вГенри,Гн$,
• $C$ — ёмкость $вФарадах,Ф$.

Для нахождения периода собственных колебаний $T$ используем связь угловой частоты и периода: $T=\frac{2\pi }{{\omega }_0}$

Теперь подставим выражение для ${\omega }_0$ в формулу для периода: $T=2\pi \sqrt{LC}$

Подставим значения емкости и индуктивности в формулу:

• $C=800\text{пФ}=800\times {10}^{-12}\text{Ф}$,
• $L=2\text{мкГн}=2\times {10}^{-6}\text{Гн}$.

Вставляем эти значения в формулу для периода: $T=2\pi \sqrt{(2\times {10}^{-6}\text{Гн})\cdot (800\times {10}^{-12}\text{Ф})}$

Выполним вычисления внутри корня: $T=2\pi \sqrt{2\times 800\times {10}^{-18}}$ $T=2\pi \sqrt{1600\times {10}^{-18}}$ $T=2\pi \sqrt{1.6\times {10}^{-15}}$

Теперь извлечем корень: $T=2\pi \times 1.26\times {10}^{-7}\text{с}$

И окончательно вычислим период: $T\approx 7.92\times {10}^{-7}\text{с}$

Таким образом, период собственных колебаний колебательного контура составляет примерно $7.92\times {10}^{-7}\text{секунд}$ или $0.792\mu \text{с}$.

Для расчета периода собственных колебаний колебательного контура можно воспользоваться формулой:

T = 2π√$LC$

Где: T - период колебаний, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Подставляя данные из условия, получаем:

T = 2π√(2 10^-6 800 10^-12) T = 2π√(1.6 10^-9) T = 2π 1.2649 10^-4 T ≈ 7.95 * 10^-4 секунд

Таким образом, период собственных колебаний колебательного контура составляет примерно 0.000795 секунды.