Колебательный контур состоит из конденсатора и электроёмкостью С и катушки индуктивностью L. Как изменится...

Период свободных электромагнитных колебаний уменьшится в √3 раза.

Колебательный контур представляет собой электрическую цепь, состоящую из конденсатора и катушки индуктивности. В этом контуре происходят свободные электромагнитные колебания, период которых зависит от электроёмкости конденсатора (C) и индуктивности катушки (L).

Период свободных электромагнитных колебаний ( T ) в идеальном колебательном контуре определяется формулой:

[ T = 2\pi \sqrt{LC} ]

Теперь рассмотрим, как изменится период ( T ), если электроёмкость конденсатора ( C ) и индуктивность катушки ( L ) увеличить в 3 раза. Обозначим новые значения электроёмкости и индуктивности как ( C' = 3C ) и ( L' = 3L ).

Подставим новые значения в формулу для периода:

[ T' = 2\pi \sqrt{L'C'} = 2\pi \sqrt{(3L)(3C)} = 2\pi \sqrt{9LC} = 2\pi \cdot 3 \sqrt{LC} = 3 \cdot 2\pi \sqrt{LC} ]

Таким образом, новый период свободных колебаний ( T' ) будет:

[ T' = 3T ]

Итак, если электроёмкость конденсатора и индуктивность катушки увеличить в 3 раза, то период свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре увеличится в 3 раза.

Период свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре определяется формулой T = 2π√(LC), где L - индуктивность катушки, C - электроёмкость конденсатора.

Если увеличить электроёмкость конденсатора и индуктивность катушки в 3 раза, то новые значения будут C' = 3C и L' = 3L.

Подставляя новые значения в формулу периода колебаний, получим: T' = 2π√(L'C') = 2π√(3L * 3C) = 2π√(9LC) = 3√(LC)

Таким образом, если увеличить электроёмкость конденсатора и индуктивность катушки в 3 раза, период свободных электромагнитных колебаний в контуре увеличится в √3 раз.