Колебательный контур состоит из конденсатора и электроёмкостью С и катушки индуктивностью L. Как изменится...

Период свободных электромагнитных колебаний уменьшится в √3 раза.

Колебательный контур представляет собой электрическую цепь, состоящую из конденсатора и катушки индуктивности. В этом контуре происходят свободные электромагнитные колебания, период которых зависит от электроёмкости конденсатора $C$ и индуктивности катушки $L$.

Период свободных электромагнитных колебаний $T$ в идеальном колебательном контуре определяется формулой:

$T=2\pi \sqrt{LC}$

Теперь рассмотрим, как изменится период $T$, если электроёмкость конденсатора $C$ и индуктивность катушки $L$ увеличить в 3 раза. Обозначим новые значения электроёмкости и индуктивности как $C^{\prime }=3C$ и $L^{\prime }=3L$.

Подставим новые значения в формулу для периода:

$T^{\prime }=2\pi \sqrt{L^{\prime }{C}^{\prime }}=2\pi \sqrt{(3L)(3C)}=2\pi \sqrt{9LC}=2\pi \cdot 3\sqrt{LC}=3\cdot 2\pi \sqrt{LC}$

Таким образом, новый период свободных колебаний $T^{\prime }$ будет:

$T^{\prime }=3T$

Итак, если электроёмкость конденсатора и индуктивность катушки увеличить в 3 раза, то период свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре увеличится в 3 раза.

Период свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре определяется формулой T = 2π√$LC$, где L - индуктивность катушки, C - электроёмкость конденсатора.

Если увеличить электроёмкость конденсатора и индуктивность катушки в 3 раза, то новые значения будут C' = 3C и L' = 3L.

Подставляя новые значения в формулу периода колебаний, получим: T' = 2π√$L^{\prime }{C}^{\prime }$ = 2π√$3L\ast 3C$ = 2π√$9LC$ = 3√$LC$

Таким образом, если увеличить электроёмкость конденсатора и индуктивность катушки в 3 раза, период свободных электромагнитных колебаний в контуре увеличится в √3 раз.