Колонна массой 6 т производит на опору давление 400 кПа. Определите площадь опоры колонны. Помогите...

Чтобы определить площадь опоры колонны, на которую действует заданное давление, можно воспользоваться формулой для давления:

[ P = \frac{F}{S} ]

где:

• ( P ) — давление (в Паскалях),
• ( F ) — сила, действующая на опору (в Ньютонах),
• ( S ) — площадь опоры (в квадратных метрах).

1. Переведем массу колонны в силу. Масса колонны составляет 6 тонн, что эквивалентно 6000 кг. Сила, действующая на опору, равна весу колонны, который можно определить по формуле:

[ F = m \cdot g ]

где:

• ( m = 6000 ) кг (масса колонны),
• ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9.81 ) м/с²).

Подставляем значения:

[ F = 6000 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 58860 \, \text{Н} ]

1. Переведем давление в Паскали. Давление задано как 400 кПа, что равно:

[ 400 \, \text{kPa} = 400 \times 10^3 \, \text{Pa} = 400000 \, \text{Pa} ]

1. Теперь подставим известные значения в формулу давления и найдем площадь опоры ( S ):

[ P = \frac{F}{S} ]

Отсюда, выражаем ( S ):

[ S = \frac{F}{P} ]

Подставляем известные значения:

[ S = \frac{58860 \, \text{Н}}{400000 \, \text{Pa}} ]

[ S = \frac{58860}{400000} = 0.14715 \, \text{м}^2 ]

Таким образом, площадь опоры колонны составляет примерно 0.147 м².

Для того чтобы определить площадь опоры колонны, воспользуемся формулой для давления:

[ P = \frac{F}{S}, ]

где:

• (P) — давление (400 кПа),
• (F) — сила давления, равная весу колонны,
• (S) — площадь опоры, которую нужно найти.

Шаг 1: Выразим площадь (S) из формулы

Перепишем формулу давления таким образом, чтобы выразить площадь:

[ S = \frac{F}{P}. ]

Шаг 2: Рассчитаем вес колонны ((F))

Вес (F) определяется как произведение массы ((m)) тела на ускорение свободного падения ((g)):

[ F = m \cdot g, ]

где:

• (m = 6 \, \text{т} = 6000 \, \text{кг}) — масса колонны,
• (g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2) — ускорение свободного падения.

Подставим значения:

[ F = 6000 \cdot 9.8 = 58800 \, \text{Н}. ]

Таким образом, сила давления равна (F = 58800 \, \text{Н}).

Шаг 3: Переведем давление в Паскали

Давление задано в килопаскалях ((400 \, \text{кПа})). Переведём его в Паскали (1 кПа = 1000 Па):

[ P = 400 \cdot 1000 = 400000 \, \text{Па}. ]

Шаг 4: Найдём площадь опоры ((S))

Теперь можем найти площадь опоры, подставив значения (F) и (P) в формулу (S = \frac{F}{P}):

[ S = \frac{58800}{400000}. ]

Выполним деление:

[ S = 0.147 \, \text{м}^2. ]

Ответ:

Площадь опоры колонны составляет (0.147 \, \text{м}^2).