Координата материальной точки изменяется с течением времени согласно формуле x=8-3t.Чему равна проекция...

Для нахождения проекции скорости материальной точки на ось OX необходимо взять производную координаты x по времени t.

Имеем уравнение x=8-3t. Найдем производную x по времени t:

dx/dt = d(8-3t)/dt = -3

Таким образом, проекция скорости материальной точки на ось OX равна -3 единицы длины за единицу времени.

Скорость материальной точки равна -3.

Чтобы определить проекцию скорости материальной точки на ось OX, нужно рассмотреть, как координата ( x ) зависит от времени ( t ). В данном случае зависимость дана уравнением:

[ x(t) = 8 - 3t. ]

Проекция скорости на ось OX определяется как производная от координаты ( x ) по времени ( t ). То есть, нужно взять первую производную от функции ( x(t) ):

[ v_x = \frac{dx}{dt}. ]

Применяя правила дифференцирования к функции ( x(t) = 8 - 3t ), получаем:

[ v_x = \frac{d}{dt}(8 - 3t) = 0 - 3 = -3. ]

Таким образом, проекция скорости материальной точки на ось OX равна (-3) единицам скорости. Это означает, что материальная точка движется в направлении, противоположном положительному направлению оси OX, с постоянной скоростью 3 единицы в секунду.