Координата тела меняется по закону x=-5+12t. Определить модуль равнодействующих сил, действующих на...

Для определения модуля равнодействующих сил необходимо найти производную координаты по времени, чтобы получить скорость тела. Затем по второму закону Ньютона F = ma, где F - сила, m - масса тела, а - ускорение. Ускорение равно второй производной координаты по времени. Таким образом, модуль равнодействующих сил будет равен произведению массы тела на ускорение.

Для решения задачи нужно найти ускорение тела, а затем воспользоваться вторым законом Ньютона для определения модуля равнодействующей силы.

1. Анализ уравнения движения:

   Дано уравнение движения тела: ( x(t) = -5 + 12t ).

   Это уравнение описывает линейное движение, где ( x ) — координата тела в зависимости от времени ( t ). Из уравнения видно, что движение происходит равномерно, так как скорость постоянна.

2. Определение скорости:

   Скорость ( v ) тела можно определить как первую производную координаты по времени:

   [ v(t) = \frac{dx}{dt} = 12 ]

   Это означает, что скорость тела постоянна и равна 12 м/с.

3. Определение ускорения:

   Ускорение ( a ) — это производная скорости по времени:

   [ a(t) = \frac{dv}{dt} = 0 ]

   Поскольку скорость постоянна, ускорение равно нулю.

4. Применение второго закона Ньютона:

   Второй закон Ньютона выражается формулой:

   [ F = ma ]

   где ( F ) — равнодействующая сила, ( m ) — масса тела, ( a ) — ускорение.

   Подставим известные значения:

   [ F = 15 \, \text{кг} \times 0 \, \text{м/с}^2 = 0 \, \text{Н} ]

   Таким образом, модуль равнодействующей силы, действующей на тело, равен 0 ньютонов, что соответствует тому, что на тело не действуют никакие внешние силы, изменяющие его скорость.

5. Вывод:

   Тело движется равномерно и не испытывает ускорения; следовательно, сумма всех действующих на него сил равна нулю. Это типичная ситуация для инерциальных систем отсчета, где на тело не действуют внешние силы, или они скомпенсированы.

Для определения модуля равнодействующих сил, действующих на тело, используемо второй закон Ньютона, который гласит, что сила, равнодействующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение этого тела.

Ускорение тела определяется как производная координаты по времени, то есть a = d^2x/dt^2.

Имеем уравнение координаты x = -5 + 12t, тогда скорость тела будет v = dx/dt = 12 м/c, а ускорение a = dv/dt = d^2x/dt^2 = 0.

Из второго закона Ньютона F = ma получаем, что модуль равнодействующей силы равен F = ma = 15 кг 0 м/c^2 = 0 Н.

Таким образом, равнодействующих сил, действующих на тело, нет, так как ускорение равно нулю, следовательно, тело движется равномерно.