Корабль-спутник «Восток» во время полета находился над Землей примерно на высоте 320 км. Радиус Земли...

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы притяжения выглядит следующим образом: F = G (m1 m2) / r^2, где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (примерно 6.6710^-11 Нм^2/кг^2), m1 и m2 - массы тел (масса корабля и масса Земли), r - расстояние между центрами масс тел.

В данном случае масса Земли нам неизвестна, но так как масса корабля значительно меньше массы Земли, мы можем пренебречь массой корабля. Тогда формула упрощается до: F = G (m1 m2) / r^2, F = G m1 m2 / r^2, F = (6.6710^-11) (4725) (5.97210^24) / (6400 + 320)^2, F = 2.68 * 10^4 Н.

Таким образом, корабль-спутник "Восток" притягивается к Земле с силой примерно 2.68 * 10^4 Н.

Для того чтобы определить силу, с которой корабль-спутник «Восток» притягивался к Земле, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила гравитационного притяжения;
• ( G ) — гравитационная постоянная, приблизительно равная ( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 );
• ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы взаимодействующих тел, в данном случае это масса Земли и масса корабля;
• ( r ) — расстояние между центрами масс этих тел.

Масса Земли (( m_1 )) составляет примерно ( 5.972 \times 10^{24} ) кг. Масса корабля (( m_2 )) равна 4725 кг.

Расстояние ( r ) до центра Земли будет равно сумме радиуса Земли и высоты орбиты: ( r = 6400 \, \text{км} + 320 \, \text{км} = 6720 \, \text{км} = 6.72 \times 10^6 \, \text{м} ).

Теперь подставим все известные значения в формулу:

[ F = \frac{6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \times 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг} \times 4725 \, \text{кг}}{(6.72 \times 10^6 \, \text{м})^2} ]

Вычислим числитель:

[ 6.674 \times 10^{-11} \times 5.972 \times 10^{24} \times 4725 \approx 1.883 \times 10^{17} ]

Теперь знаменатель:

[ (6.72 \times 10^6)^2 = 4.51584 \times 10^{13} ]

Теперь рассчитаем силу ( F ):

[ F \approx \frac{1.883 \times 10^{17}}{4.51584 \times 10^{13}} \approx 41650 \, \text{Н} ]

Таким образом, сила, с которой корабль-спутник «Восток» притягивался к Земле, составляет примерно 41,650 Ньютона.