Космонавт на Земле притягивается к ней с силой 700 H. С какой приблизительно силой он будет притягиваться к Марсу,находясь на его поверхности, если радиус Марса в 2 раза,а масса-в 10 раз меньше,чем у Земли? варианты ответов. 1) 70Н; 2) 140Н; 3) 210; 4) 280Н.
Чтобы определить силу, с которой космонавт будет притягиваться к Марсу, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона. По этому закону сила притяжения ( F ) определяется формулой:
[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]
где:
На Земле сила притяжения равна 700 Н. Масса Земли обозначим как ( M ) и радиус Земли как ( R ).
Для Марса:
Теперь найдём силу притяжения на Марсе ( F_{\text{Марс}} ):
[ F{\text{Марс}} = G \frac{m{\text{косм}} \cdot M{\text{Марс}}}{R{\text{Марс}}^2} = G \frac{m_{\text{косм}} \cdot \frac{M}{10}}{\left(\frac{R}{2}\right)^2} ]
[ F{\text{Марс}} = G \frac{m{\text{косм}} \cdot \frac{M}{10}}{\frac{R^2}{4}} = G \frac{m_{\text{косм}} \cdot M \cdot 4}{10 \cdot R^2} ]
[ F{\text{Марс}} = \frac{4}{10} \cdot G \frac{m{\text{косм}} \cdot M}{R^2} ]
[ F{\text{Марс}} = \frac{4}{10} \cdot F{\text{Земля}} ]
[ F_{\text{Марс}} = 0.4 \cdot 700 \, \text{Н} ]
[ F_{\text{Марс}} = 280 \, \text{Н} ]
Таким образом, космонавт будет притягиваться к Марсу с силой приблизительно 280 Н. Это соответствует варианту 4.
Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Сначала найдем силу, с которой космонавт притягивается к Земле: F1 = G (m1 m2) / r^2, где F1 - сила притяжения к Земле, G - постоянная всемирного тяготения (6,67 10^-11 Н м^2 / кг^2), m1 - масса Земли, m2 - масса космонавта, r - радиус Земли.
F1 = 6,67 10^-11 (m1 m2) / r^2 = 6,67 10^-11 (m1 m2) / r^2 = 700 Н.
Теперь найдем силу, с которой космонавт будет притягиваться к Марсу: F2 = G (m1 m2) / (2r)^2 = G (m1 m2) / 4r^2 = 700 / 4 = 175 Н.
Ответ: приблизительно 175 Н, что ближе к варианту ответа 3) 210 Н.
1) 70Н
