Квадратный контур со стороной 2 см находится в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 0,01 Тл, причем плоскость контура перпендикулярна силовым линиям. Поле исчезает за 0,1 с. При этом в контуре возникает ЭДС индукции, равная :
Для нахождения ЭДС индукции в контуре воспользуемся формулой Фарадея: ЭДС = -dΦ/dt, где dΦ/dt - изменение магнитного потока через площадь контура за единицу времени.
Магнитный поток через контур можно найти как произведение магнитной индукции поля и площади контура: Φ = B * A, где B - магнитная индукция, A - площадь контура.
Площадь контура равна (2 см)^2 = 4 см^2 = 4 * 10^(-4) м^2.
Итак, магнитный поток через контур до исчезновения поля равен: Φ = 0,01 Тл 4 10^(-4) м^2 = 4 * 10^(-6) Вб.
Теперь найдем изменение магнитного потока: dΦ = 0 - 4 10^(-6) Вб = -4 10^(-6) Вб.
Из формулы ЭДС индукции: ЭДС = -dΦ/dt = -(-4 10^(-6) Вб / 0,1 с) = 4 10^(-5) В = 40 мкВ.
Таким образом, правильный ответ - 2. 40 мкВ.
Для решения этой задачи используем закон электромагнитной индукции Фарадея, который гласит, что электродвижущая сила (ЭДС) индукции в контуре равна скорости изменения магнитного потока через этот контур:
[ \mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} ]
где (\mathcal{E}) — ЭДС индукции, (\Delta \Phi) — изменение магнитного потока, (\Delta t) — время, за которое происходит это изменение.
Магнитный поток (\Phi) через контур площадью (A), находящийся в однородном магнитном поле с магнитной индукцией (B), определяется как:
[ \Phi = B \cdot A \cdot \cos \theta ]
где (\theta) — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости контура. В данной задаче (\theta = 0) градусов, так как плоскость контура перпендикулярна силовым линиям, следовательно, (\cos \theta = 1).
Площадь контура (A) равна квадрату длины его стороны:
[ A = (2 \, \text{см})^2 = 4 \, \text{см}^2 = 4 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 ]
Первоначальный магнитный поток (\Phi_0) через контур:
[ \Phi_0 = B \cdot A = 0,01 \, \text{Тл} \times 4 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 4 \times 10^{-6} \, \text{Вб} ]
Конечный магнитный поток (\Phi_1) равен нулю, так как магнитное поле исчезает.
Изменение магнитного потока (\Delta \Phi):
[ \Delta \Phi = \Phi_1 - \Phi_0 = 0 - 4 \times 10^{-6} \, \text{Вб} = -4 \times 10^{-6} \, \text{Вб} ]
Теперь можем рассчитать ЭДС индукции:
[ \mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = -\frac{-4 \times 10^{-6} \, \text{Вб}}{0,1 \, \text{с}} = 4 \times 10^{-5} \, \text{В} = 40 \, \text{мкВ} ]
Таким образом, ЭДС индукции, возникающая в контуре, составляет 40 мкВ. Правильный ответ: 2. 40 мкВ.
