Ледокол массой 500 т, идущий с выключенным двигателем со скоростью 10м\с, наталкивается на неподвижную...

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения.

Пусть масса льдины равна (m), тогда импульс ледокола до столкновения равен (500 \cdot 10 = 5000 \, кг \cdot м/с), импульс ледокола после столкновения равен (500 \cdot 2 = 1000 \, кг \cdot м/с), а импульс льдины после столкновения равен (m \cdot v), где (v) - скорость льдины после столкновения.

Таким образом, уравнение импульсов будет выглядеть следующим образом: [5000 = 1000 + m \cdot v]

Так как льдина изначально была неподвижной, то её импульс до столкновения равен нулю. Импульс льдины после столкновения равен (m \cdot v).

Отсюда получаем: [m \cdot v = 5000 - 1000 = 4000]

Так как льдина движется со скоростью 10 м/с, то (v = 10 м/с), и подставляя это значение в уравнение, получаем: [m = \frac{4000}{10} = 400 \, тонн]

Итак, масса льдины равна 400 тонн.

Для решения задачи используем закон сохранения импульса. Согласно этому закону, суммарный импульс системы до столкновения равен суммарному импульсу системы после столкновения, если внешние силы (в данном случае, сопротивление воды) не учитываются.

1. До столкновения:

   • Импульс ледокола: ( p{\text{ледокол, до}} = m{\text{ледокол}} \times v_{\text{ледокол, до}} ).
   • Импульс льдины: ( p{\text{льдина, до}} = m{\text{льдина}} \times v{\text{льдина, до}} ). Поскольку льдина неподвижна, ( v{\text{льдина, до}} = 0 ), следовательно, ( p_{\text{льдина, до}} = 0 ).

2. После столкновения:

   • Ледокол и льдина движутся вместе с одинаковой скоростью ( v_{\text{после}} = 2 \, \text{м/с} ).
   • Совокупный импульс ледокола и льдины: ( p{\text{после}} = (m{\text{ледокол}} + m{\text{льдина}}) \times v{\text{после}} ).

Теперь применим закон сохранения импульса:

[ p{\text{ледокол, до}} + p{\text{льдина, до}} = p_{\text{после}} ]

Подставим известные значения:

[ m{\text{ледокол}} \times v{\text{ледокол, до}} = (m{\text{ледокол}} + m{\text{льдина}}) \times v_{\text{после}} ]

[ 500 \, \text{т} \times 10 \, \text{м/с} = (500 \, \text{т} + m_{\text{льдина}}) \times 2 \, \text{м/с} ]

Решим уравнение для ( m_{\text{льдина}} ):

[ 5000 \, \text{т} \cdot \text{м/с} = (500 \, \text{т} + m_{\text{льдина}}) \times 2 \, \text{м/с} ]

[ 5000 = 1000 + 2 \times m_{\text{льдина}} ]

[ 4000 = 2 \times m_{\text{льдина}} ]

[ m_{\text{льдина}} = \frac{4000}{2} = 2000 \, \text{т} ]

Таким образом, масса льдины составляет 2000 тонн.