Лифт массой 300кг поднимается на 30м, а затем возвращается назад. Какую работу совершает действующая...

При движении лифта вверх сила тяжести совершает положительную работу, при движении вниз - отрицательную, на всем пути - нулевую работу.

Решение:

1. При движении вверх: работа силы тяжести положительная, так как направление движения совпадает с направлением силы тяжести. Работа силы тяжести равна произведению силы тяжести на путь, т.е.: (W = F \cdot h = m \cdot g \cdot h = 300 \cdot 9.8 \cdot 30 = 88200 \, Дж)

2. При движении вниз: работа силы тяжести отрицательная, так как направление движения противоположно направлению силы тяжести. Работа силы тяжести равна: (W = -m \cdot g \cdot h = -300 \cdot 9.8 \cdot 30 = -88200 \, Дж)

3. На всем пути: суммарная работа силы тяжести равна нулю, так как лифт возвращается в исходное положение и сила тяжести не создает никакой полезной работы на всем пути.

Работа силы тяжести определяется как произведение силы на перемещение в направлении силы. Работа положительна, если сила и перемещение направлены в одну сторону, и отрицательна, если направлены в противоположные стороны.

1. При движении лифта вверх сила тяжести направлена вниз, а перемещение вверх. Таким образом, работа силы тяжести будет отрицательной. Работа силы тяжести при движении вверх: $$W = F \cdot s = m \cdot g \cdot h = 300 \, кг \cdot 9.8 \, м/с^2 \cdot 30 \, м = -88 200 \, Дж$$

2. При движении лифта вниз сила тяжести также направлена вниз, но перемещение вниз. Работа силы тяжести будет положительной. Работа силы тяжести при движении вниз: $$W = F \cdot s = m \cdot g \cdot h = 300 \, кг \cdot 9.8 \, м/с^2 \cdot 30 \, м = 88 200 \, Дж$$

3. На всем пути сила тяжести совершает работу, равную сумме работ при движении вверх и вниз. Таким образом, общая работа силы тяжести на всем пути равна нулю (положительная и отрицательная работа компенсируют друг друга).

Таким образом, сила тяжести совершает работу -88 200 Дж при движении лифта вверх, 88 200 Дж при движении лифта вниз, и нулевую работу на всем пути.

Конечно! Давайте разберем этот вопрос более подробно.

Работа силы тяжести

Работа силы тяжести ( A ) при перемещении тела определяется формулой:

[ A = F \cdot s \cdot \cos(\theta) ]

где:

• ( F ) — сила тяжести, действующая на тело,
• ( s ) — перемещение тела,
• ( \theta ) — угол между направлением силы и направлением перемещения.

Сила тяжести ( F ) равна произведению массы лифта ( m ) и ускорения свободного падения ( g ):

[ F = m \cdot g ]

где:

• ( m = 300 \, \text{кг} ) — масса лифта,
• ( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения.

Подставим значения:

[ F = 300 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 2940 \, \text{Н} ]

Работа при движении вверх

При движении вверх сила тяжести направлена вниз, а перемещение — вверх, то есть угол ( \theta = 180^\circ ). Таким образом, (\cos(180^\circ) = -1).

Поэтому работа силы тяжести при подъеме лифта на высоту ( s = 30 \, \text{м} ) будет:

[ A_{\text{вверх}} = 2940 \, \text{Н} \times 30 \, \text{м} \times (-1) = -88200 \, \text{Дж} ]

Работа при движении вниз

При движении вниз сила тяжести и перемещение направлены в одну сторону (вниз), поэтому угол ( \theta = 0^\circ ), и (\cos(0^\circ) = 1).

Работа силы тяжести при спуске лифта будет:

[ A_{\text{вниз}} = 2940 \, \text{Н} \times 30 \, \text{м} \times 1 = 88200 \, \text{Дж} ]

Общая работа на всём пути

За полный путь, состоящий из подъема и спуска, общая работа силы тяжести будет равна сумме работы на каждом из участков:

[ A{\text{общая}} = A{\text{вверх}} + A_{\text{вниз}} = -88200 \, \text{Дж} + 88200 \, \text{Дж} = 0 \, \text{Дж} ]

Таким образом, общая работа силы тяжести за весь путь равна нулю, что соответствует закону сохранения энергии: потенциальная энергия, набранная при подъеме, полностью возвращается при спуске.