Линейная скорость v точек рабочей поверхности наждачного круга диаметром d= 300 мм не должна превышать...

Для определения линейной скорости v точек рабочей поверхности наждачного круга можно воспользоваться формулой: v = π d n / 60, где v - линейная скорость, d - диаметр круга, n - количество оборотов в минуту.

Подставим известные значения: d = 300 мм = 0.3 м n = 1400 об/мин

v = π 0.3 1400 / 60 ≈ 65.97 м/с

Полученное значение линейной скорости (65.97 м/с) превышает максимально допустимую скорость (35 м/с), следовательно, посадка наждачного круга на вал электродвигателя с данными параметрами не является допустимой.

Чтобы определить, допустима ли посадка наждачного круга на вал электродвигателя, необходимо рассчитать линейную скорость точек на рабочей поверхности круга и сравнить её с максимально допустимой скоростью.

Дано:

• Диаметр круга ( d = 300 ) мм = 0.3 м,
• Максимально допустимая линейная скорость ( v_{\text{max}} = 35 ) м/с,
• Частота вращения вала ( n = 1400 ) об/мин.

Линейная скорость ( v ) на поверхности круга связана с угловой скоростью (\omega) следующей формулой:

[ v = \omega \cdot r ]

где ( r = \frac{d}{2} = \frac{0.3}{2} = 0.15 ) м — радиус круга.

Угловую скорость (\omega) можно выразить через частоту вращения ( n ):

[ \omega = \frac{2\pi n}{60} ]

Подставим значение ( n = 1400 ) об/мин:

[ \omega = \frac{2\pi \times 1400}{60} = \frac{2800\pi}{60} \approx 146.61 \text{ рад/с} ]

Теперь найдем линейную скорость ( v ):

[ v = \omega \cdot r = 146.61 \times 0.15 \approx 21.99 \text{ м/с} ]

Сравниваем полученное значение с максимально допустимой скоростью ( v_{\text{max}} = 35 ) м/с:

[ 21.99 \text{ м/с} < 35 \text{ м/с} ]

Поскольку рассчитанная линейная скорость на рабочей поверхности круга меньше максимально допустимой скорости, посадка круга на вал электродвигателя допустима.