Луч света падает на границу раздела двух сред под углом 32 градуса.абсолютный показатель преломления первой среды равен 2,4.каков абсолютный показатель преломления второй среды,если известно,что преломлённый луч перпендикулярен отражённому?
Луч света падает на границу раздела двух сред под углом 32 градуса.абсолютный показатель преломления первой среды равен 2,4.каков абсолютный показатель преломления второй среды,если известно,что преломлённый луч перпендикулярен отражённому?
Чтобы найти абсолютный показатель преломления второй среды, нам нужно воспользоваться законом преломления света, который гласит: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению абсолютных показателей преломления двух сред.
Итак, у нас дан угол падения - 32 градуса, а абсолютный показатель преломления первой среды - 2,4. Поскольку известно, что преломлённый луч перпендикулярен отражённому, угол преломления будет равен 90 градусов.
Запишем закон преломления в виде уравнения: sin(32) / sin(90) = 2,4 / x, где x - искомый абсолютный показатель преломления второй среды.
Решив это уравнение, получим: sin(32) = 2,4 sin(90) / x => x = 2,4 sin(90) / sin(32) ≈ 2,4 * 1 / 0,5299 ≈ 4,53.
Таким образом, абсолютный показатель преломления второй среды равен примерно 4,53.
Для решения задачи используем закон преломления света (закон Снеллиуса) и воспользуемся условием, что преломленный луч перпендикулярен отраженному.
Запишем закон Снеллиуса: [ n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2, ] где ( n_1 ) и ( n_2 ) - абсолютные показатели преломления первой и второй среды соответственно, ( \theta_1 ) - угол падения, ( \theta_2 ) - угол преломления.
Из условия задачи известно, что: [ n_1 = 2,4, ] [ \theta_1 = 32^\circ. ]
Также известно, что преломленный луч перпендикулярен отраженному. Это означает, что угол между преломленным и отраженным лучом составляет 90 градусов. Учитывая, что отраженный луч лежит в плоскости падения и угол отражения равен углу падения (закон отражения), угол преломления можно найти из геометрических соображений: [ \theta_2 = 90^\circ - \theta_1 = 90^\circ - 32^\circ = 58^\circ. ]
Теперь можно подставить все известные значения в закон Снеллиуса: [ 2,4 \cdot \sin 32^\circ = n_2 \cdot \sin 58^\circ. ]
Используя значения синусов: [ \sin 32^\circ \approx 0,5299, ] [ \sin 58^\circ \approx 0,8480, ] подставляем в формулу: [ 2,4 \cdot 0,5299 = n_2 \cdot 0,8480. ]
Решаем уравнение относительно ( n_2 ): [ n_2 = \frac{2,4 \cdot 0,5299}{0,8480} \approx \frac{1,27176}{0,8480} \approx 1,5. ]
Таким образом, абсолютный показатель преломления второй среды приблизительно равен 1,5.
