Лыжник съехал с горки за 6 с, двигаясь с постоянным ускорением 0,5 м/с2. Определите длину горки, если...

Для решения задачи необходимо использовать законы кинематики. Давайте разберем её пошагово.

1. Перевод начальной скорости в метры в секунду: Начальная скорость лыжника $v_0$ дана в километрах в час $18км/ч$. Переведем её в метры в секунду: $1\text{ км/ч}=\frac{1\times 1000\text{ м}}{3600\text{ с}}=\frac{1}{3.6}\text{ м/с}$ Тогда: $v_0=18\text{ км/ч}\cdot \frac{1}{3.6\text{ м/с}}=5\text{ м/с}$

2. Определение длины горки: Используем уравнение для движения с постоянным ускорением: $s=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$ где: $s$ — длина горки, $v_0$ — начальная скорость $5м/с$, $t$ — время движения $6с$, $a$ — ускорение $0,5м/с²$.

   Подставим известные значения в уравнение: $s=(5\text{ м/с})\cdot (6\text{ с})+\frac{1}{2}\cdot (0,5{\text{ м/с}}^2)\cdot (6\text{ с}{)}^2$

3. Вычисление: Сначала вычислим первый член: $5\text{ м/с}\cdot 6\text{ с}=30\text{ м}$

   Теперь вычислим второй член: $\frac{1}{2}\cdot 0,5{\text{ м/с}}^2\cdot (6\text{ с}{)}^2=0,25{\text{ м/с}}^2\cdot 36{\text{ с}}^2=9\text{ м}$

   Суммируем оба члена: $s=30\text{ м}+9\text{ м}=39\text{ м}$

Таким образом, длина горки составляет 39 метров.

Длина горки равна 171 м.

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением движения:

$s=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

Где:

• $s$ - длина горки
• $v_0$ - начальная скорость лыжника $переведемеевм/с:(18км/ч=5м/с$)
• $a$ - ускорение $0,5м/с{(}^2$)
• $t$ - время спуска $6с$

Подставляем известные значения и найдем длину горки:

$s=5\cdot 6+\frac{1}{2}\cdot 0,5\cdot 6^2$ $s=30+9=39м$

Итак, длина горки, по которой съехал лыжник, составляет 39 метров.