Лыжник спускается с горы длиной 300 м при начальной скорости 10 м/с и ускорении 0,5 м/с2 Сколько времени...

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением движения: s = v0t + (1/2)at^2, где s - длина горы, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Подставляя известные данные: 300 = 10t + (1/2)0.5t^2 300 = 10t + 0.25t^2

Получаем квадратное уравнение: 0.25t^2 + 10t - 300 = 0

Решив это уравнение, получаем два корня: t1 ≈ 13.65 секунд и t2 ≈ -43.65 секунд. Так как время не может быть отрицательным, то для данной задачи правильный ответ - приблизительно 13.65 секунд.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу из кинематики для равноускоренного движения:

[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ]

где:

• ( s ) – путь, который в данном случае составляет 300 м,
• ( v_0 ) – начальная скорость, равная 10 м/с,
• ( a ) – ускорение, равное 0,5 м/с²,
• ( t ) – время, которое необходимо найти.

Подставим известные значения в формулу:

[ 300 = 10t + \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot t^2 ] [ 300 = 10t + 0,25t^2 ]

Преобразуем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:

[ 0,25t^2 + 10t - 300 = 0 ]

Для удобства решения домножим все члены уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

[ t^2 + 40t - 1200 = 0 ]

Решим это квадратное уравнение. Коэффициенты здесь следующие: ( a = 1 ), ( b = 40 ), ( c = -1200 ).

Используем формулу для корней квадратного уравнения:

[ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ] [ t = \frac{-40 \pm \sqrt{40^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1200)}}{2 \cdot 1} ] [ t = \frac{-40 \pm \sqrt{1600 + 4800}}{2} ] [ t = \frac{-40 \pm \sqrt{6400}}{2} ] [ t = \frac{-40 \pm 80}{2} ]

Это дает нам два корня: [ t_1 = \frac{40}{2} = 20 \, \text{секунд} ] [ t_2 = \frac{-120}{2} = -60 \, \text{секунд} ] (этот результат не имеет физического смысла, так как время не может быть отрицательным)

Таким образом, время, за которое лыжник спустится с горы, составляет 20 секунд.

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

(s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2),

где: (s) - длина горы (300 м), (v_0) - начальная скорость (10 м/с), (a) - ускорение (0,5 м/с²), (t) - время спуска.

Подставим известные значения и найдем время:

(300 = 10 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot t^2),

(300 = 10t + 0,25t^2),

(0,25t^2 + 10t - 300 = 0).

Решив квадратное уравнение, получаем два корня: (t_1 = -60) секунд и (t_2 = 12) секунд. Так как время не может быть отрицательным, то ответом на вопрос будет (t = 12) секунд.