Лыжник спускается с горы с начальной скоростью 6 м/с и ускорением 0,5 м/с в квадрате. Чему равна длина...

Для решения данной задачи используем уравнение движения:

(s = v_0t + \frac{1}{2}at^2),

где:

• (s) - расстояние, которое прошел лыжник,
• (v_0) - начальная скорость (6 м/с),
• (a) - ускорение (0,5 м/с²),
• (t) - время движения (12 секунд).

Подставляем известные значения:

(s = 6 \cdot 12 + \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot 12^2), (s = 72 + \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot 144), (s = 72 + 36), (s = 108) м.

Таким образом, длина склона горы равна 108 метрам.

Для нахождения длины склона горы, по которому спускается лыжник, можно использовать формулу из кинематики равноускоренного движения:

[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ]

где:

• ( s ) — искомое расстояние (длина склона),
• ( v_0 ) — начальная скорость лыжника (6 м/с),
• ( t ) — время спуска (12 секунд),
• ( a ) — ускорение лыжника (0,5 м/с²).

Подставляем известные значения в формулу:

[ s = 6 \, \text{м/с} \times 12 \, \text{с} + \frac{1}{2} \times 0,5 \, \text{м/с}^2 \times (12 \, \text{с})^2 ]

[ s = 72 \, \text{м} + \frac{1}{2} \times 0,5 \times 144 \, \text{м} ]

[ s = 72 \, \text{м} + 0,25 \times 144 \, \text{м} ]

[ s = 72 \, \text{м} + 36 \, \text{м} ]

[ s = 108 \, \text{м} ]

Таким образом, длина склона горы, с которой спускается лыжник, равна 108 метров.

Используем формулу движения: ( s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 ). Подставляем известные значения: ( s = 6 \cdot 12 + \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot 12^2 ). Вычисляем: ( s = 72 + 36 = 108 ) метров. Длина склона горы равна 108 метрам.