Мяч массой 3 кг брошен вертикально вверх, его начальная скорость 30 м/с. какова будет скорость мяча...

Для решения данной задачи нам необходимо использовать законы сохранения энергии. На высоте 25 метров кинетическая энергия мяча будет равна потенциальной энергии.

Кинетическая энергия мяча на высоте 25 м: Ek = 0.5 m v^2

Потенциальная энергия мяча на высоте 25 м: Ep = m g h

Где: m - масса мяча (3 кг) v - скорость мяча на высоте 25 м (искомая величина) g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с^2) h - высота, на которую поднялся мяч (25 м)

При движении вверх скорость мяча уменьшается из-за действия силы тяжести. Поэтому можно записать уравнение энергии:

Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2

0.5 m v1^2 + m g h1 = 0.5 m v2^2 + m g h2

У нас известны начальная скорость v1 = 30 м/с, начальная высота h1 = 0 м, масса m = 3 кг, ускорение свободного падения g = 9.8 м/с^2, и высота, на которую поднялся мяч h2 = 25 м.

Подставив известные значения и найдя скорость мяча на высоте 25 м, мы можем решить данную задачу.

Чтобы определить скорость мяча на высоте 25 метров, мы можем использовать закон сохранения энергии. В данном случае, речь идет о механической энергии, которая включает в себя кинетическую и потенциальную энергию.

1. Начальная кинетическая энергия (E_к начальная):
   [ E_к = \frac{1}{2} m v^2 ]
   где ( m = 3 \, \text{кг} ), ( v = 30 \, \text{м/с} ).
   [ E_к = \frac{1}{2} \times 3 \times 30^2 = 1350 \, \text{Дж} ]

2. Потенциальная энергия на высоте 25 метров (E_п):
   [ E_п = mgh ]
   где ( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 ), ( h = 25 \, \text{м} ).
   [ E_п = 3 \times 9.8 \times 25 = 735 \, \text{Дж} ]

3. Кинетическая энергия на высоте 25 метров (E_к на высоте 25 м):
   Согласно закону сохранения энергии, полная механическая энергия в точке броска равна полной механической энергии на высоте 25 метров:

[ E_к начальная = E_п + E_к на высоте 25 м ]

[ 1350 = 735 + E_к на высоте 25 м ]

[ E_к на высоте 25 м = 1350 - 735 = 615 \, \text{Дж} ]

1. Скорость на высоте 25 метров (v'):
   Используем формулу для кинетической энергии для нахождения скорости:

[ E_к на высоте 25 м = \frac{1}{2} mv'^2 ]

[ 615 = \frac{1}{2} \times 3 \times v'^2 ]

[ 615 = 1.5 \times v'^2 ]

[ v'^2 = \frac{615}{1.5} = 410 ]

[ v' = \sqrt{410} \approx 20.2 \, \text{м/с} ]

Таким образом, скорость мяча на высоте 25 метров составляет примерно 20.2 м/с.