Мяч, скатываясь с наклонной плоскости из состояния покоя, за первую секунду прошел путь 15 см, определите...

Для того чтобы определить путь, пройденный мячом за 2 секунды, можно воспользоваться уравнением равноускоренного движения. По условию известно, что за первую секунду мяч прошел 15 см, что соответствует начальной скорости равной 0 (так как мяч скатывается с состояния покоя).

Из уравнения равноускоренного движения можно определить ускорение мяча:

s = vt + (at^2)/2,

где s - путь, пройденный мячом, v - начальная скорость (равна 0), t - время, a - ускорение.

Подставим известные данные:

15 см = 0 + (a * 1^2) / 2, 0.15 м = a / 2, a = 0.3 м/с^2.

Теперь, зная ускорение мяча, можно определить путь, пройденный мячом за 2 секунды:

s = 0 2 + (0.3 2^2) / 2, s = 0 + (0.3 * 4) / 2, s = 0 + 1.2, s = 1.2 м.

Итак, путь, пройденный мячом за 2 секунды, составляет 1.2 метра.

Чтобы определить путь, пройденный мячом за 2 секунды, необходимо учитывать, что движение происходит с постоянным ускорением. Это типичная задача на применение кинематических уравнений для равноускоренного движения.

Из условия задачи известно, что мяч проходит 15 см за первую секунду. Поскольку движение начинается из состояния покоя, можно использовать следующее уравнение для вычисления пути при равноускоренном движении:

[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ]

где:

• ( s ) — путь,
• ( v_0 ) — начальная скорость (в данном случае ( v_0 = 0 ) м/с, так как движение начинается из состояния покоя),
• ( a ) — ускорение,
• ( t ) — время.

Подставим значения для первого интервала времени (1 секунда):

[ 15 = 0 \cdot 1 + \frac{1}{2} a \cdot 1^2 ]

Отсюда находим ускорение ( a ):

[ 15 = \frac{1}{2} a ]

[ a = 30 \text{ см/с}^2 ]

Теперь используем это ускорение, чтобы найти путь, пройденный за 2 секунды:

[ s = 0 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 2^2 ]

[ s = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 4 ]

[ s = 60 \text{ см} ]

Таким образом, путь, пройденный мячом за 2 секунды, составляет 60 см.

Поскольку мяч каждую секунду увеличивает пройденное расстояние на 15 см, за 2 секунды он пройдет 30 см (15 см за первую секунду и еще 15 см за вторую секунду).