Маховик швейной машины радиусом 8 см делает 120 об/мин. Найти его центростремительное ускорение. (с...

Для того чтобы найти центростремительное ускорение маховика швейной машины, нам нужно выполнить несколько шагов и воспользоваться некоторыми физическими формулами.

Дано:

• Радиус маховика, $r=8$ см $=0.08$ м $переведемвметры,таккакстандартныеединицывфизике-метры$.
• Частота вращения $n=120$ об/мин.

Найти:

Центростремительное ускорение $a_c$.

Решение:

1. Перевод частоты вращения в радианы в секунду: Частота вращения обычно задается в оборотах в минуту $об/мин$, но для удобства расчетов в физике нам нужно перевести её в радианы в секунду.

   Один полный оборот соответствует $2\pi$ радиан.

   Частота вращения в радианах в секунду $\omega$ $угловаяскорость$ вычисляется по формуле: $\omega =\frac{2\pi n}{60}$

   Подставим $n=120$ об/мин: $\omega =\frac{2\pi \cdot 120}{60}=2\pi \cdot 2=4\pi \text{ рад/с}$

2. Центростремительное ускорение: Центростремительное ускорение $a_c$ связано с угловой скоростью $\omega$ и радиусом $r$ следующим образом: $a_c={\omega }^{2}r$

   Подставим найденные значения $\omega =4\pi$ рад/с и $r=0.08$ м: $a_c=(4\pi {)}^2\cdot 0.08$

   Сначала вычислим $(4\pi$^2 ): $(4\pi {)}^2=16{\pi }^2$

   Теперь умножим на радиус: $a_c=16{\pi }^2\cdot 0.08=1.28{\pi }^2{\text{ м/с}}^2$

3. Численное значение: Подставим значение $\pi \approx 3.14159$: $a_c\approx 1.28\cdot (3.14159{)}^2=1.28\cdot 9.8696\approx 12.634{\text{ м/с}}^2$

Ответ:

Центростремительное ускорение маховика швейной машины радиусом 8 см, вращающегося с частотой 120 об/мин, составляет примерно $12.634{\text{ м/с}}^2$.

Центростремительное ускорение маховика можно найти по формуле:

a = r * w^2

где: a - центростремительное ускорение, r - радиус маховика, w - угловая скорость маховика.

Дано: r = 8 см = 0.08 м, w = 120 об/мин = 120 * 2π / 60 рад/с = 4π рад/с.

Подставляем значения в формулу:

a = 0.08 $4\pi$^2 a = 0.08 16π^2 a ≈ 2.02 м/с^2

Таким образом, центростремительное ускорение маховика швейной машины радиусом 8 см и скоростью 120 об/мин составляет около 2.02 м/с^2.

Центростремительное ускорение вычисляется по формуле:

a = ω^2 * r

где ω - угловая скорость в радианах в секунду, r - радиус маховика.

Угловая скорость вычисляется по формуле:

ω = 2π * n

где n - количество оборотов в минуту.

Подставляем данные:

ω = 2π * 120 об/мин = 240π рад/мин = 4π рад/с

a = $4\pi$^2 0.08 м = 16π^2 0.08 м/с^2 ≈ 40 м/с^2

Таким образом, центростремительное ускорение маховика швейной машины радиусом 8 см, делающего 120 оборотов в минуту, равно примерно 40 м/с^2.