Максимальный вращающий момент, действующий на рамку площадью 1см^2, находящуюся в магнитном поле,равен...

Индукция магнитного поля равна 4 Тесла.

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу вращающего момента в магнитном поле:

M = B I A

где M - вращающий момент, B - индукция магнитного поля, I - сила тока, текущего в рамке, A - площадь рамки.

Подставив известные значения, получаем:

2 10^(-6) = B 0,5 10^(-3) 10^(-4)

B = 2 10^(-6) / (0,5 10^(-3) * 10^(-4)) = 0,4 Тл

Индукция магнитного поля равна 0,4 Тл.

Чтобы найти индукцию магнитного поля, действующего на рамку, можно воспользоваться формулой для определения максимального вращающего момента, действующего на рамку с током в магнитном поле. Вращающий момент ( \tau ) для рамки в магнитном поле выражается как:

[ \tau = n \cdot I \cdot A \cdot B \cdot \sin(\theta) ]

где:

• ( \tau ) — вращающий момент (в Н·м),
• ( n ) — число витков рамки,
• ( I ) — сила тока в рамке (в А),
• ( A ) — площадь рамки (в м²),
• ( B ) — индукция магнитного поля (в Тл),
• ( \theta ) — угол между нормалью к плоскости рамки и вектором магнитной индукции.

Максимальный вращающий момент достигается, когда ( \sin(\theta) = 1 ), то есть ( \theta = 90^\circ ). Таким образом, формула для максимального вращающего момента упрощается до:

[ \tau_{\text{max}} = n \cdot I \cdot A \cdot B ]

В данном случае, мы имеем:

• ( \tau_{\text{max}} = 2 \times 10^{-6} \, \text{Н·м} ),
• ( I = 0,5 \, \text{А} ),
• ( A = 1 \, \text{см}^2 = 1 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 ).

Предположим, что рамка состоит из одного витка, то есть ( n = 1 ).

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение для ( B ):

[ 2 \times 10^{-6} = 1 \cdot 0,5 \cdot 1 \times 10^{-4} \cdot B ]

[ 2 \times 10^{-6} = 0,5 \times 10^{-4} \cdot B ]

[ B = \frac{2 \times 10^{-6}}{0,5 \times 10^{-4}} ]

[ B = \frac{2 \times 10^{-6}}{0,5 \times 10^{-4}} = \frac{2 \times 10^{-6}}{5 \times 10^{-5}} = \frac{2}{5} \times 10^{-1} = 0,4 \, \text{Тл} ]

Следовательно, индукция магнитного поля ( B ) равна 0,4 Тл.