Мальчик масса 40кг держится на воде часть тела которая над водой имеет объём 2дм в кубе. Определить...

Для того чтобы решить эту задачу, нужно использовать принцип Архимеда. Согласно этому принципу, всплывающая сила, действующая на тело, равна весу жидкости, вытесненной этим телом.

Масса мальчика равна его весу, который определяется по формуле: F = mg, где m - масса мальчика (40 кг), g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2). Таким образом, F = 40 кг 9,8 м/с^2 = 392 Н.

Поскольку часть тела мальчика находится над водой, то всплывающая сила равна весу этой части тела. Объем этой части тела равен 2 дм^3 = 0,002 м^3.

Плотность воды равна 1000 кг/м^3. Таким образом, вес жидкости, вытесненной этой частью тела, равен: F_всплывающая = Vρg, где V - объем части тела, ρ - плотность жидкости (воды), g - ускорение свободного падения.

392 Н = 0,002 м^3 1000 кг/м^3 9,8 м/с^2 = 19,6 Н.

Теперь мы можем определить объем всего мальчика. Обозначим этот объем как V_мальчик. Тогда сумма весов мальчика и воды, вытесненной им, равна его весу: F + F_всплывающая = m_мальчик*g, где m_мальчик - масса мальчика.

392 Н + 19,6 Н = m_мальчик * 9,8 м/с^2

m_мальчик = (392 Н + 19,6 Н) / 9,8 м/с^2 = 41,6 кг

Таким образом, объем всего мальчика равен объему воды, вытесненной им, что равно 2 дм^3 = 0,002 м^3.

Чтобы определить объём всего тела мальчика, находящегося в воде, необходимо воспользоваться принципом Архимеда. Согласно этому принципу, на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости, вытесненной этим телом.

1. Определим массу вытесненной воды:

   Поскольку мальчик находится в равновесии на воде, его вес равен выталкивающей силе. Выталкивающая сила равна весу вытесненной воды, которая, в свою очередь, равна массе вытесненной воды, умноженной на ускорение свободного падения (g).

   Таким образом, масса вытесненной воды равна массе мальчика, то есть 40 кг.

2. Рассчитаем объём вытесненной воды:

   Плотность воды ((\rho)) составляет примерно (1000 \, \text{кг/м}^3). Объём вытесненной воды ((V)) можно найти, используя формулу плотности:

   [ V = \frac{m}{\rho} ]

   где (m) — масса вытесненной воды (40 кг).

   [ V = \frac{40 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 0.04 \, \text{м}^3 ]

3. Определим объём всего тела мальчика:

   Объём части тела мальчика, находящегося над водой, равен 2 дм³, что в кубических метрах составляет:

   [ 2 \, \text{дм}^3 = 0.002 \, \text{м}^3 ]

   Поскольку вся остальная часть тела находится под водой и вытесняет воду, объём погруженной части тела мальчика равен объёму вытесненной воды, то есть 0.04 м³.

4. Общий объём тела мальчика:

   Общий объём тела мальчика равен сумме объёмов погруженной и надводной частей:

   [ V{\text{общий}} = V{\text{погруженный}} + V_{\text{надводный}} = 0.04 \, \text{м}^3 + 0.002 \, \text{м}^3 = 0.042 \, \text{м}^3 ]

Таким образом, объём всего тела мальчика составляет 0.042 кубических метра.