Мальчик массой 40 кг, стоящий на коньках, оттолкнувшись от тренера, начал двигаться со скоростью 2 м/с....

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Согласно этому закону, в замкнутой системе суммарный импульс до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия.

Пусть:

• масса мальчика ( m_1 = 40 ) кг,
• его скорость после отталкивания ( v_1 = 2 ) м/с,
• масса тренера ( m_2 ) (это то, что нужно найти),
• скорость тренера после отталкивания ( v_2 = 0,5 ) м/с.

Импульс — это произведение массы тела на его скорость. Для замкнутой системы, в которой мальчик и тренер взаимодействуют друг с другом, суммарный импульс до взаимодействия равен нулю, так как оба изначально покоятся. Значит, суммарный импульс после взаимодействия также должен быть равен нулю.

Запишем уравнение закона сохранения импульса:

[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0 ]

Подставим известные значения:

[ 40 \cdot 2 + m_2 \cdot 0,5 = 0 ]

Решим это уравнение для ( m_2 ):

[ 80 + 0,5 \cdot m_2 = 0 ]

[ 0,5 \cdot m_2 = -80 ]

[ m_2 = \frac{-80}{0,5} ]

[ m_2 = -160 ]

Знак минус здесь указывает на то, что тренер движется в противоположном направлении относительно мальчика. Поскольку масса не может быть отрицательной, мы рассматриваем только положительное значение массы:

[ m_2 = 160 \text{ кг} ]

Таким образом, масса тренера составляет 160 кг.

Используя закон сохранения импульса, можно записать уравнение: m1v1 = m2v2 где m1 - масса мальчика, v1 - его скорость, m2 - масса тренера, v2 - его скорость.

Подставляем известные значения: 40 кг 2 м/с = m2 0,5 м/с

80 кгм/с = 0,5m2 кгм/с m2 = 80 кг

Таким образом, масса тренера равна 80 кг.

Для решения данной задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса, который гласит, что сумма импульсов замкнутой системы тел остается постоянной.

Импульс равен произведению массы на скорость: Imp = m * v

Пусть масса тренера равна M, а масса мальчика равна 40 кг. При отталкивании импульс мальчика равен импульсу тренера:

m1 v1 = m2 v2

где m1 - масса мальчика, v1 - скорость мальчика, m2 - масса тренера, v2 - скорость тренера

Подставляя известные значения:

40 2 = M 0.5

80 = 0.5M

M = 80 / 0.5

M = 160

Итак, масса тренера составляет 160 кг.