Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Согласно этому закону, в замкнутой системе суммарный импульс до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия.
Пусть:
- масса мальчика кг,
- его скорость после отталкивания м/с,
- масса тренера ,
- скорость тренера после отталкивания м/с.
Импульс — это произведение массы тела на его скорость. Для замкнутой системы, в которой мальчик и тренер взаимодействуют друг с другом, суммарный импульс до взаимодействия равен нулю, так как оба изначально покоятся. Значит, суммарный импульс после взаимодействия также должен быть равен нулю.
Запишем уравнение закона сохранения импульса:
Подставим известные значения:
Решим это уравнение для :
Знак минус здесь указывает на то, что тренер движется в противоположном направлении относительно мальчика. Поскольку масса не может быть отрицательной, мы рассматриваем только положительное значение массы:
Таким образом, масса тренера составляет 160 кг.