Маленький стальной шарик упал с высоты 45м. сколько времени длилось его падение? какое перемещение совершил...

Для решения задачи используем основные уравнения кинематики для движения тела в поле тяжести. Дано: высота ( h = 45 ) м и ускорение свободного падения ( g = 10 ) м/с².

1. Найдём время падения ( t ).

Используем уравнение для свободного падения: [ h = \frac{1}{2}gt^2 ]

Подставим значения и решим уравнение относительно ( t ): [ 45 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 ] [ 45 = 5t^2 ] [ t^2 = \frac{45}{5} ] [ t^2 = 9 ] [ t = \sqrt{9} ] [ t = 3 \text{ с} ]

Итак, время падения составляет 3 секунды.

1. Найдём перемещение за первую секунду.

Для этого используем уравнение: [ s_1 = \frac{1}{2} g t_1^2 ]

Где ( t_1 = 1 ) с: [ s_1 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 1^2 ] [ s_1 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 1 ] [ s_1 = 5 \text{ м} ]

Итак, за первую секунду шарик прошёл 5 м.

1. Найдём перемещение за последнюю секунду.

Для этого определим перемещение за весь путь до последней секунды (( t = 2 ) с), а затем вычтем его из общего перемещения.

Перемещение за 2 секунды: [ s_2 = \frac{1}{2} g t_2^2 ] [ s_2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2^2 ] [ s_2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 4 ] [ s_2 = 20 \text{ м} ]

Теперь найдем перемещение за последнюю (третью) секунду: [ s_3 = h - s_2 ] [ s_3 = 45 - 20 ] [ s_3 = 25 \text{ м} ]

Таким образом, перемещение шарика за первую секунду составляет 5 м, а за последнюю секунду — 25 м.

Чтобы найти время падения шарика, воспользуемся формулой для свободного падения:

h = (1/2)gt^2

где h - высота, с которой падает шарик (45 м), g - ускорение свободного падения (10 м/с^2), t - время падения.

Подставим известные значения:

45 = (1/2) 10 t^2 90 = 10t^2 t^2 = 9 t = 3 секунды

Теперь найдем перемещение шарика за первую и последнюю секунды его движения. Для этого воспользуемся формулой для перемещения при равноускоренном движении:

S = v0t + (1/2)at^2

где S - перемещение, v0 - начальная скорость (0, так как шарик падает), a - ускорение (g), t - время.

Первую секунду: S1 = 0 1 + (1/2) 10 * 1^2 S1 = 5 м

Последнюю секунду: S3 = 0 3 + (1/2) 10 * 3^2 S3 = 45 м

Таким образом, за первую секунду шарик совершил перемещение в 5 м, а за последнюю - 45 м.

Время падения шарика равно 3 секундам. За первую секунду шарик пройдет 5 м, за последнюю секунду - 15 м.