Малый поршень гидравлического пресса имеет площадь 2 см2, а большой – 150 см2. Определить силу давления,...

Гидравлический пресс работает на основе принципа Паскаля, который гласит, что давление, приложенное к жидкости в замкнутой системе, передаётся во все точки этой системы без изменения. Это означает, что давление, создаваемое на малом поршне, будет передаваться через жидкость на большой поршень.

Для начала определим давление, создаваемое на малом поршне. Давление ( P ) определяется как сила ( F ), делённая на площадь ( A ):

[ P = \frac{F}{A} ]

Где:

• ( F ) — сила, приложенная к малому поршню,
• ( A ) — площадь малого поршня.

Подставим известные значения:

[ F = 30 \, \text{Н} ] [ A = 2 \, \text{см}^2 = 2 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 ]

Теперь рассчитаем давление ( P ):

[ P = \frac{30 \, \text{Н}}{2 \times 10^{-4} \, \text{м}^2} = 150000 \, \text{Па} ]

Поскольку давление передаётся без изменений, это же давление будет действовать на большой поршень. Теперь, чтобы найти силу ( F_{\text{б}} ), действующую на большой поршень, используем то же самое уравнение ( P = \frac{F}{A} ), но теперь для большого поршня:

[ F{\text{б}} = P \times A{\text{б}} ]

Где:

• ( A_{\text{б}} ) — площадь большого поршня.

Подставим значения:

[ A_{\text{б}} = 150 \, \text{см}^2 = 150 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 ]

Теперь рассчитаем силу ( F_{\text{б}} ):

[ F_{\text{б}} = 150000 \, \text{Па} \times 150 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 ]

[ F_{\text{б}} = 150000 \times 0.015 \, \text{Н} ]

[ F_{\text{б}} = 2250 \, \text{Н} ]

Таким образом, сила давления, действующая на большой поршень, составляет 2250 Н.

Для определения силы давления, действующей на большой поршень, воспользуемся принципом Паскаля, который утверждает, что давление, создаваемое в жидкости, передается одинаково во все направления.

Сначала найдем давление, создаваемое на малом поршне: P1 = F1 / S1, где F1 = 30 Н - сила, приложенная к малому поршню, S1 = 2 см^2 = 0,0002 м^2 - площадь малого поршня.

P1 = 30 Н / 0,0002 м^2 = 150 000 Па.

Теперь найдем силу давления, действующую на большой поршень: P1 = P2, F2 / S2 = P1, F2 = P1 * S2, где F2 - сила давления на большом поршне, S2 = 150 см^2 = 0,015 м^2 - площадь большого поршня.

F2 = 150 000 Па * 0,015 м^2 = 2250 Н.

Таким образом, сила давления, действующая на большой поршень, составляет 2250 Н.