Масса чугунной плиты - 64 кг. Определить массу мраморной плиты таких же размеров.

Для определения массы мраморной плиты таких же размеров, что и чугунная плита массой 64 кг, необходимо учитывать плотности материалов. Плотность чугуна обычно составляет около 7,2 г/см³, а плотность мрамора - около 2,7 г/см³.

Сначала определим объем чугунной плиты. Для этого разделим массу на плотность: V = m / p = 64000 г / 7,2 г/см³ ≈ 8888,89 см³

Теперь найдем массу мраморной плиты с таким же объемом, но другой плотностью: m = V p = 8888,89 см³ 2,7 г/см³ ≈ 24000 г ≈ 24 кг

Таким образом, масса мраморной плиты таких же размеров составит около 24 кг.

Для того чтобы определить массу мраморной плиты таких же размеров, необходимо использовать информацию о плотностях материалов. Плотность является важной характеристикой материала, определяющей его массу в зависимости от объема.

1. Плотность чугуна: Средняя плотность чугуна составляет примерно 7000–7500 кг/м³. Для расчетов обычно используют значение 7200 кг/м³.

2. Плотность мрамора: Средняя плотность мрамора составляет примерно 2700–2800 кг/м³. Для расчетов обычно используют значение 2750 кг/м³.

Для решения задачи нам нужно рассчитать объем чугунной плиты, а затем, используя этот объем, определить массу мраморной плиты.

Шаги для решения задачи:

1. Расчет объема чугунной плиты:

   • Масса чугунной плиты (m₁) = 64 кг
   • Плотность чугуна (ρ₁) = 7200 кг/м³
   • Объем (V) можно найти с помощью формулы ( V = \frac{m₁}{ρ₁} )

   Подставим значения: [ V = \frac{64 \, \text{кг}}{7200 \, \text{кг/м}³} = \frac{64}{7200} \, \text{м}³ = \frac{8}{900} \, \text{м}³ \approx 0.00889 \, \text{м}³ ]

2. Расчет массы мраморной плиты:

   • Объем мраморной плиты (V) = 0.00889 м³ (такой же, как у чугунной плиты)
   • Плотность мрамора (ρ₂) = 2750 кг/м³
   • Массу мраморной плиты (m₂) можно найти с помощью формулы ( m₂ = ρ₂ \cdot V )

   Подставим значения: [ m₂ = 2750 \, \text{кг/м}³ \cdot 0.00889 \, \text{м}³ \approx 24.448 \, \text{кг} ]

Таким образом, масса мраморной плиты таких же размеров будет приблизительно 24.448 кг.

Масса мраморной плиты таких же размеров будет также 64 кг, так как масса материала не зависит от его состава.