Масса луны в 81 раз меньше массы земли, найдите отношение силы тяготения, действующей на луну со стороны земли и силы тяготения действующей на землю со стороны луны
Масса луны в 81 раз меньше массы земли, найдите отношение силы тяготения, действующей на луну со стороны земли и силы тяготения действующей на землю со стороны луны
Вопрос о силе тяготения между Землёй и Луной может быть проанализирован с помощью закона всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону, сила тяготения ( F ) между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс ( m_1 ) и ( m_2 ), и обратно пропорциональна квадрату расстояния ( r ) между их центрами: [ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ] где ( G ) — гравитационная постоянная.
Так как сила тяготения — это взаимодействие, она действует одинаково на оба тела, то есть сила, с которой Земля притягивает Луну, равна силе, с которой Луна притягивает Землю. Это следствие третьего закона Ньютона: сила действия равна силе противодействия. Таким образом, независимо от разницы в массах Земли и Луны, силы, с которыми они притягивают друг друга, равны по величине.
Ваш вопрос касается отношения силы тяготения, действующей на Луну со стороны Земли (назовем её ( F{ЗЛ} )), к силе тяготения, действующей на Землю со стороны Луны (назовем её ( F{ЛЗ} )). Исходя из вышеизложенного, мы можем заключить: [ F{ЗЛ} = F{ЛЗ} ]
То есть, отношение этих сил равно: [ \frac{F{ЗЛ}}{F{ЛЗ}} = 1 ]
Следовательно, несмотря на то что масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, силы тяготения, которыми они притягивают друг друга, равны по величине, а их отношение равно 1. Это отношение не зависит от масс тел, так как каждое тело испытывает одинаковую силу притяжения.
Сила тяготения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Поэтому, если масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, то сила тяготения, действующая на Луну со стороны Земли будет 81 раз слабее, чем сила тяготения, действующая на Землю со стороны Луны.
Можно также рассмотреть этот вопрос с помощью закона всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила тяготения прямо пропорциональна произведению масс двух тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Таким образом, если масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, то сила тяготения, действующая на Луну со стороны Земли, будет 1/81 от силы тяготения, действующей на Землю со стороны Луны.
