Материальная точка движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. как изменится модуль ее...

Когда материальная точка движется по окружности с постоянной по модулю скоростью, она испытывает центростремительное ускорение, направленное к центру окружности. Модуль этого ускорения определяется формулой:

[ a = \frac{v^2}{r} ]

где ( v ) — скорость точки, а ( r ) — радиус окружности.

Если модуль скорости точки увеличить втрое, то есть новая скорость будет ( v' = 3v ), тогда новый модуль центростремительного ускорения ( a' ) будет равен:

[ a' = \frac{(3v)^2}{r} = \frac{9v^2}{r} ]

Это означает, что новый модуль ускорения будет в девять раз больше исходного модуля ускорения:

[ a' = 9a ]

Таким образом, если скорость точки увеличить втрое, модуль её центростремительного ускорения увеличится в девять раз.

Центростремительное ускорение материальной точки, движущейся по окружности с постоянной скоростью, определяется формулой a = v^2 / r, где v - скорость точки и r - радиус окружности.

Если скорость точки увеличится втрое, то новая скорость будет равна 3v. Подставляя это значение в формулу для центростремительного ускорения, получаем: a' = (3v)^2 / r = 9v^2 / r.

Сравнивая полученное выражение с изначальным a = v^2 / r, видим, что модуль центростремительного ускорения увеличится в 9 раз при увеличении скорости втрое. Таким образом, если скорость точки увеличить втрое, то модуль ее центростремительного ускорения также увеличится в 9 раз.

Модуль центростремительного ускорения увеличится в 3 раза.