Материальная точка движется так что координата изменяется со временем по закону х=5т чему равна скорость...

Чтобы ответить на вопрос о движении материальной точки, необходимо рассмотреть закон её движения и использовать базовые понятия кинематики.

1. Закон движения: Координата ( x ) меняется со временем по закону ( x = 5t ), где ( x ) — координата точки в метрах, ( t ) — время в секундах.

2. Скорость: Скорость ( v ) — это первая производная координаты по времени: [ v = \frac{dx}{dt} ] Подставим наш закон движения ( x = 5t ): [ v = \frac{d(5t)}{dt} = 5 \, \text{м/с} ] Таким образом, скорость материальной точки постоянна и равна 5 м/с.

3. Путь за 2 секунды: Поскольку скорость постоянна, путь ( S ) можно найти как произведение скорости на время: [ S = v \cdot t ] Подставляем значения: [ S = 5 \, \text{м/с} \times 2 \, \text{с} = 10 \, \text{м} ] Следовательно, точка пройдет 10 метров за 2 секунды.

4. Графики зависимости:

   А) График скорости от времени: Поскольку скорость постоянна и равна 5 м/с, график будет горизонтальной линией на уровне ( v = 5 \, \text{м/с} ).

   [ \begin{tikzpicture} \begin{axis}[

   xlabel={Время (t, с)},
   ylabel={Скорость (v, м/с)},
   axis lines=middle,
   ymin=0, ymax=6,
   xmin=0, xmax=3,
   width=8cm, height=6cm,
   xtick={0,1,2,3},
   ytick={0,1,2,3,4,5},
   grid=major,
   domain=0:3
   

   ] \addplot[thick,blue] {5}; \end{axis} \end{tikzpicture} ]

   Б) График пути от времени: Путь ( S ) — это интеграл скорости по времени. Поскольку скорость постоянна ( v = 5 \, \text{м/с} ), путь можно выразить как ( S = v \cdot t ): [ S = 5t ] Этот график представляет собой прямую линию, исходящую из начала координат с углом наклона 5.

   [ \begin{tikzpicture} \begin{axis}[

   xlabel={Время (t, с)},
   ylabel={Путь (S, м)},
   axis lines=middle,
   ymin=0, ymax=15,
   xmin=0, xmax=3,
   width=8cm, height=6cm,
   xtick={0,1,2,3},
   ytick={0,5,10,15},
   grid=major,
   domain=0:3
   

   ] \addplot[thick,red] {5*x}; \end{axis} \end{tikzpicture} ]

В итоге, скорость материальной точки составляет 5 м/с, за 2 секунды точка пройдет 10 метров, а графики зависимостей скорости от времени и пути от времени будут соответственно горизонтальной линией на уровне 5 м/с и прямой линией с углом наклона 5.

Для нахождения скорости материальной точки мы можем воспользоваться производной от координаты по времени. Имеем х=5т, производная координаты по времени равна скорости: v=dx/dt=5 м/с.

Чтобы найти путь, пройденный точкой за 2 с, можем воспользоваться формулой для пути: S=∫v dt=∫5 dt=5t.

Таким образом, точка пройдет путь S=5*2=10 м за 2 с.

Теперь построим графики зависимости скорости от времени и пути от времени. На графике скорости от времени мы увидим прямую линию, так как скорость постоянна и равна 5 м/с. На графике пути от времени также будет прямая линия с угловым коэффициентом 5, что соответствует равномерному движению.