Материальная точка массой m равномерно движется по окружности радиуса R со скоростью V, тогда модуль...

Для того чтобы найти модуль изменения импульса материальной точки за половину периода движения по окружности, мы можем воспользоваться законом сохранения импульса. Поскольку на точку не действуют внешние силы, ее импульс будет постоянным.

Импульс материальной точки равен произведению массы на скорость: p = m * V.

За половину периода движения точка проходит половину окружности, следовательно, ее импульс изменится на величину, равную двойному импульсу, который она имела в начале движения.

Таким образом, модуль изменения импульса за половину периода будет равен 2mv.

Правильный ответ: 2mv.

2mv

Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала понять, как изменяется импульс материальной точки, движущейся по окружности.

Импульс ( \vec{p} ) материальной точки определяется как произведение массы ( m ) на скорость ( \vec{v} ): [ \vec{p} = m\vec{v} ]

В случае равномерного движения по окружности, скорость (по модулю) остаётся постоянной, но направление скорости изменяется. При равномерном движении по окружности изменение направления скорости означает, что вектор скорости на противоположной стороне окружности будет направлен точно в противоположную сторону.

Рассмотрим изменение импульса за половину периода, т.е. за время, за которое точка достигнет точки на окружности, диаметрально противоположной начальной. Если начальная скорость была ( \vec{v} ), то через половину периода она станет ( -\vec{v} ) (так как направлена точно в противоположную сторону, а модуль скорости не изменяется).

Изменение импульса ( \Delta \vec{p} ) можно выразить как разность конечного и начального импульсов: [ \Delta \vec{p} = m(-\vec{v}) - m\vec{v} = -m\vec{v} - m\vec{v} = -2m\vec{v} ]

Модуль этого изменения импульса равен: [ |\Delta \vec{p}| = | -2m\vec{v} | = 2m|\vec{v}| = 2mv ]

Итак, модуль изменения импульса за половину периода равен ( 2mv ). Это ответ на ваш вопрос.