Материальная точка совершает гармонические колебания вдоль оси x по закону х=0,08cos$2пи/3\ast t-пи/4$....

Для того чтобы ответить на ваш вопрос, давайте разберём уравнение гармонического колебания, заданное в виде:

$x=0.08\cos (\frac{2\pi }{3}t-\frac{\pi }{4})$

1. Амплитуда колебаний $A$: Амплитуда колебаний — это максимальное отклонение колеблющейся величины от положения равновесия. В данном случае амплитуда равна коэффициенту перед косинусом, то есть $A=0.08$ метра.

2. Частота колебаний $f$: Частота колебаний — это количество полных колебаний, совершаемых за единицу времени. В данном уравнении она определяется выражением в скобках перед переменной времени $t$. Коэффициент перед $t$ в аргументе косинуса равен $\frac{2\pi }{3}$ радиан/секунду. Период колебаний $T$ связан с угловой частотой $\omega$ следующим образом: $\omega =2\pi f$. Отсюда, $f=\frac{\omega }{2\pi }=\frac{2\pi /3}{2\pi }=\frac{1}{3}$ Гц.

3. Начальная фаза колебаний $(\varphi$): Начальная фаза — это фаза колебаний в начальный момент времени $t=0$. В данном уравнении начальная фаза равна $-\frac{\pi }{4}$ радиан.

4. Значение координаты точки в момент t = 3 с: Подставим $t=3$ секунды в уравнение колебаний: $x(3)=0.08\cos (\frac{2\pi }{3}\times 3-\frac{\pi }{4})$ $x(3)=0.08\cos (2\pi -\frac{\pi }{4})$ Учитывая, что косинус периодичен с периодом $2\pi$, упростим выражение: $x(3)=0.08\cos (-\frac{\pi }{4})$ $x(3)=0.08\cos \left(\frac{\pi }{4}\right)$ $x(3)=0.08\times \frac{\sqrt{2}}{2}$ $x(3)=0.08\times 0.707\approx 0.05656$ метра.

Итак, амплитуда колебаний равна 0.08 м, частота — 1/3 Гц, начальная фаза — -π/4 радиан, и значение координаты в момент t = 3 с равно приблизительно 0.05656 м.

Амплитуда колебаний равна 0,08, частота равна 2пи/3 рад/с, начальная фаза колебаний равна -пи/4 радиан.

Для определения координаты точки в момент t = 3 секунды, подставим значение времени в уравнение х=0,08cos(2пи/33-пи/4): x = 0,08cos$2пи-пи/4$ = 0,08cos$7пи/4$ = 0,08$-1/\surd 2$ = -0,056 м.

Таким образом, координата точки в момент t = 3 секунды равна -0,056 метра.