Материальная точка совершает гармонические колебания вдоль оси x по закону х=0,08cos2пи/3tпи/4....

Тематика Физика
Уровень 10 - 11 классы
амплитуда гармонические колебания частота начальная фаза координата точки материальная точка ось x
0

Материальная точка совершает гармонические колебания вдоль оси x по закону х=0,08cos2пи/3tпи/4. Чему равны амплитуда, частота, начальная фаза колебаний и значение координаты точки в момент t = 3с.

avatar
задан 11 месяцев назад

2 Ответа

0

Для того чтобы ответить на ваш вопрос, давайте разберём уравнение гармонического колебания, заданное в виде:

x=0.08cos(2π3tπ4)

  1. Амплитуда колебаний A: Амплитуда колебаний — это максимальное отклонение колеблющейся величины от положения равновесия. В данном случае амплитуда равна коэффициенту перед косинусом, то есть A=0.08 метра.

  2. Частота колебаний f: Частота колебаний — это количество полных колебаний, совершаемых за единицу времени. В данном уравнении она определяется выражением в скобках перед переменной времени t. Коэффициент перед t в аргументе косинуса равен 2π3 радиан/секунду. Период колебаний T связан с угловой частотой ω следующим образом: ω=2πf. Отсюда, f=ω2π=2π/32π=13 Гц.

  3. Начальная фаза колебаний (ϕ): Начальная фаза — это фаза колебаний в начальный момент времени t=0. В данном уравнении начальная фаза равна π4 радиан.

  4. Значение координаты точки в момент t = 3 с: Подставим t=3 секунды в уравнение колебаний: x(3)=0.08cos(2π3×3π4) x(3)=0.08cos(2ππ4) Учитывая, что косинус периодичен с периодом 2π, упростим выражение: x(3)=0.08cos(π4) x(3)=0.08cos(π4) x(3)=0.08×22 x(3)=0.08×0.7070.05656 метра.

Итак, амплитуда колебаний равна 0.08 м, частота — 1/3 Гц, начальная фаза — -π/4 радиан, и значение координаты в момент t = 3 с равно приблизительно 0.05656 м.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Амплитуда колебаний равна 0,08, частота равна 2пи/3 рад/с, начальная фаза колебаний равна -пи/4 радиан.

Для определения координаты точки в момент t = 3 секунды, подставим значение времени в уравнение х=0,08cos(2пи/33-пи/4): x = 0,08cos2пипи/4 = 0,08cos7пи/4 = 0,081/2 = -0,056 м.

Таким образом, координата точки в момент t = 3 секунды равна -0,056 метра.

avatar
ответил 11 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме