Медный и стальной шары массой по 0,5 кг, находившиеся при комнатной температуре (20°С) , опущены в кипяток. На нагревание какого из них будет затрачено большее количество теплоты? Во сколько раз? Помогите пожалуйста:)))
Медный и стальной шары массой по 0,5 кг, находившиеся при комнатной температуре (20°С) , опущены в кипяток. На нагревание какого из них будет затрачено большее количество теплоты? Во сколько раз? Помогите пожалуйста:)))
Для ответа на данный вопрос нужно рассмотреть, как теплоемкость материала шаров влияет на количество теплоты, необходимое для нагревания.
Теплоемкость — это количество теплоты, которое нужно подвести к телу массой 1 кг для того, чтобы его температура повысилась на 1 градус Цельсия. Удельная теплоемкость меди составляет примерно ( c{\text{медь}} = 385 ) Дж/(кг·°C), а удельная теплоемкость стали — примерно ( c{\text{сталь}} = 500 ) Дж/(кг·°C).
Количество теплоты ( Q ), необходимое для нагревания тела, можно вычислить по формуле: [ Q = mc\Delta T ] где ( m ) — масса тела, ( c ) — удельная теплоемкость материала, из которого сделано тело, и ( \Delta T ) — изменение температуры.
Оба шара имеют одинаковую массу ( m = 0.5 ) кг и нагреваются от начальной температуры 20°C до 100°C, то есть ( \Delta T = 100 - 20 = 80 )°C.
Тогда количество теплоты, необходимое для нагревания медного шара, будет: [ Q_{\text{медь}} = 0.5 \cdot 385 \cdot 80 = 15400 \text{ Дж} ]
А для стального шара: [ Q_{\text{сталь}} = 0.5 \cdot 500 \cdot 80 = 20000 \text{ Дж} ]
Теперь найдем, во сколько раз количество теплоты, необходимое для нагревания стального шара, больше, чем для медного: [ \frac{Q{\text{сталь}}}{Q{\text{медь}}} = \frac{20000}{15400} \approx 1.3 ]
Таким образом, на нагревание стального шара требуется примерно в 1.3 раза больше теплоты, чем на нагревание медного шара. Это связано с тем, что удельная теплоемкость стали выше, чем у меди.
Для ответа на данный вопрос необходимо учитывать теплоемкость материалов и изменение температуры при нагревании.
Теплоемкость меди составляет примерно 0,385 Дж/(г°C), а стали - 0,46 Дж/(г°C). При переходе от комнатной температуры до кипения вода нагревается на 80°С.
Для медного шара потребуется: Q = масса теплоемкость изменение температуры = 0,5 кг 0,385 Дж/(г°C) * 80°C = 15,4 кДж
Для стального шара потребуется: Q = масса теплоемкость изменение температуры = 0,5 кг 0,46 Дж/(г°C) * 80°C = 18,4 кДж
Таким образом, для нагревания стального шара потребуется большее количество теплоты на 3 кДж. Во сколько раз больше - 18,4 / 15,4 ≈ 1,19 раза.
