Между двумя тележками закреплена изогнутая и стянутая нитью металлическая пластинка. После пережигания нити первая тележка , масса которой 600 г., стала двигаться со скоростью 0,4 м/с. С какой по модулю скоростью будет двигаться вторая тележка,если её масса 0,8 кг?
Для анализа данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что если на систему не действуют внешние силы, то суммарный импульс системы остается постоянным.
Обозначим массу первой тележки как ( m_1 ), её скорость после пережигания нити как ( v_1 ), массу второй тележки как ( m_2 ), и её скорость после пережигания нити как ( v_2 ).
Итак, данные задачи: ( m_1 = 600 \, \text{г} = 0,6 \, \text{кг} ) ( v_1 = 0,4 \, \text{м/с} ) ( m_2 = 0,8 \, \text{кг} )
Перед пережиганием нити обе тележки были в состоянии покоя, следовательно, их начальный суммарный импульс равен нулю: [ p_{\text{начальный}} = 0 ]
После пережигания нити система должна сохранять свой импульс, то есть суммарный импульс двух тележек должен остаться нулевым: [ m_1 v_1 + m_2 v_2 = 0 ]
Теперь подставим известные значения в уравнение: [ 0,6 \cdot 0,4 + 0,8 \cdot v_2 = 0 ]
Решим это уравнение для ( v_2 ): [ 0,24 + 0,8 v_2 = 0 ] [ 0,8 v_2 = -0,24 ] [ v_2 = \frac{-0,24}{0,8} ] [ v_2 = -0,3 \, \text{м/с} ]
Знак минус указывает на то, что вторая тележка движется в противоположном направлении относительно первой. Однако, в задаче требуется найти модуль скорости:
[ |v_2| = 0,3 \, \text{м/с} ]
Таким образом, вторая тележка будет двигаться с модулем скорости ( 0,3 \, \text{м/с} ).
Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до события (пережигания нити) равен импульсу системы после события.
Импульс системы до события: m1v1 = 0,6 кг 0,4 м/с = 0,24 кг*м/с
Импульс системы после события: m1v1 + m2v2 = (0,6 кг 0,4 м/с) + (0,8 кг v2)
0,24 кгм/с = 0,24 кгм/с + 0,8 кг * v2
0 = 0,8 кг * v2
v2 = 0 м/с
Таким образом, после пережигания нити вторая тележка остановится и не будет двигаться.
