Мотоциклист движется по закруглению дороги радиусом 40 м с центростремительным ускорением 10 м/с2. Какова...

Чтобы определить линейную скорость мотоциклиста, движущегося по закруглению дороги с заданным центростремительным ускорением, необходимо использовать формулу центростремительного ускорения в круговом движении.

Центростремительное ускорение в круговом движении описывается формулой: [ a_c = \frac{v^2}{r} ]

где:

• ( a_c ) — центростремительное ускорение,
• ( v ) — линейная скорость,
• ( r ) — радиус закругления.

В данном случае известно:

• радиус закругления ( r = 40 ) м,
• центростремительное ускорение ( a_c = 10 ) м/с².

Необходимо найти линейную скорость ( v ). Для этого нужно решить уравнение относительно ( v ):

[ 10 = \frac{v^2}{40} ]

Умножим обе части уравнения на 40, чтобы избавиться от знаменателя:

[ 10 \times 40 = v^2 ]

[ 400 = v^2 ]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы найти ( v ):

[ v = \sqrt{400} ]

[ v = 20 \text{ м/с} ]

Итак, линейная скорость мотоциклиста составляет 20 м/с.

Для решения данной задачи используем формулу для центростремительного ускорения:

a = v^2 / r,

где: a - центростремительное ускорение, v - линейная скорость мотоциклиста, r - радиус закругления дороги.

Подставляем известные значения:

10 м/с^2 = v^2 / 40 м.

Далее, находим линейную скорость мотоциклиста:

v^2 = 10 м/с^2 * 40 м, v^2 = 400 м^2/с^2, v = √400 м^2/с^2, v = 20 м/с.

Таким образом, линейная скорость мотоциклиста равна 20 м/с.