Мотоциклист и велосипедист одновременно начинают равноускоренное движение из состояния покоя. Ускорение...

Дано: ускорение мотоциклиста a1 = 3a, ускорение велосипедиста a2 = a.

Для нахождения скорости развития каждого из участников движения воспользуемся уравнением движения:

v = at,

где v - скорость, a - ускорение, t - время.

Для мотоциклиста:

v1 = 3at,

для велосипедиста:

v2 = at.

Так как время у обоих участников одинаковое, можно выразить отношение скоростей:

v1/v2 = (3at)/(at) = 3.

Таким образом, мотоциклист разовьет скорость в 3 раза больше, чем велосипедист.

Для решения данной задачи начнем с анализа условий и записи исходных данных.

Дано:

• ( a_m = 3a_v ) - ускорение мотоциклиста в 3 раза больше ускорения велосипедиста;
• Оба начинают движение из состояния покоя, значит начальные скорости ( v{m0} = 0 ) и ( v{v0} = 0 );
• ( t ) - одинаковое время, за которое они развивают скорости.

Найти:

• Во сколько раз большую скорость разовьет мотоциклист по сравнению с велосипедистом за время ( t ).

Решение:

Формула для скорости при равноускоренном движении из состояния покоя выглядит так: [ v = at ]

Подставим значения для мотоциклиста и велосипедиста:

1. Скорость мотоциклиста: [ v_m = a_m t = 3a_v t ]
2. Скорость велосипедиста: [ v_v = a_v t ]

Теперь найдем отношение скоростей мотоциклиста к скорости велосипедиста: [ \frac{v_m}{v_v} = \frac{3a_v t}{a_v t} = 3 ]

Ответ: Мотоциклист разовьет скорость, которая в 3 раза больше скорости велосипедиста за то же время.