Мотоциклист, начав движение из состояния покоя, едет с постоянным ускорением 0,8 м/с2 . Какой путь он...

Чтобы рассчитать путь, пройденный мотоциклистом за седьмую секунду движения с постоянным ускорением, можно использовать уравнения равномерно ускоренного движения. Основное уравнение для расчета пути при постоянном ускорении имеет следующий вид:

[ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 ]

где:

• ( s ) — путь, пройденный объектом,
• ( v_0 ) — начальная скорость (в данном случае ( v_0 = 0 ) м/с),
• ( a ) — постоянное ускорение (в данном случае ( a = 0.8 ) м/с(^2)),
• ( t ) — время.

Для нахождения пути, пройденного именно за седьмую секунду, нужно определить разницу между путями, пройденными за 7 секунд и за 6 секунд.

1. Рассчитаем путь, пройденный за первые 7 секунд (( s_7 )):

[ s_7 = v_0 \cdot 7 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 7^2 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 0.8 \cdot 49 = 19.6 \, \text{м} ]

1. Рассчитаем путь, пройденный за первые 6 секунд (( s_6 )):

[ s_6 = v_0 \cdot 6 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 6^2 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 0.8 \cdot 36 = 14.4 \, \text{м} ]

1. Теперь найдем путь, пройденный за седьмую секунду (( s_{\text{7th}} )):

[ s_{\text{7th}} = s_7 - s_6 = 19.6 - 14.4 = 5.2 \, \text{м} ]

Таким образом, мотоциклист пройдет 5.2 метра за седьмую секунду своего движения.

За седьмую секунду мотоциклист пройдет 36 метров.

Для того чтобы найти путь, который пройдет мотоциклист за седьмую секунду своего движения, мы можем воспользоваться формулой для вычисления пути при равноускоренном движении:

S = v0 t + (1/2) a * t^2,

где S - путь, который пройдет мотоциклист, v0 - начальная скорость (равна 0, так как мотоциклист начинает движение из состояния покоя), t - время движения (в данном случае 7 секунд), a - ускорение.

Подставляя известные значения, получим:

S = 0 7 + (1/2) 0,8 7^2 = 0 + 0,5 0,8 49 = 0 + 0,5 39,2 = 19,6 м.

Итак, мотоциклист пройдет 19,6 м за седьмую секунду своего движения.