Моторная лодка движется по течению реки со скоростью 5 м/с относительно берега, а в стоячей воде - со скоростью 2 м/с. Чему равна скорость течения реки?
Моторная лодка движется по течению реки со скоростью 5 м/с относительно берега, а в стоячей воде - со скоростью 2 м/с. Чему равна скорость течения реки?
Для решения задачи необходимо учитывать скорость моторной лодки относительно берега и скорость лодки в стоячей воде. Давайте обозначим:
Когда лодка движется по течению реки, её скорость относительно берега складывается со скоростью течения. В этом случае можно записать следующее уравнение:
[ V{relative} = V{boat} + V_{stream} ]
Подставим известные значения:
[ 5 \, \text{м/с} = 2 \, \text{м/с} + V_{stream} ]
Теперь, чтобы найти скорость течения реки, вычтем скорость лодки в стоячей воде из скорости лодки относительно берега:
[ V_{stream} = 5 \, \text{м/с} - 2 \, \text{м/с} ]
[ V_{stream} = 3 \, \text{м/с} ]
Таким образом, скорость течения реки равна 3 м/с.
Это означает, что если лодка движется против течения, её скорость относительно берега будет меньше, чем 2 м/с, так как в этом случае скорость течения будет вычитаться из скорости лодки в стоячей воде.
Для решения задачи разберем, как складываются скорости лодки и течения реки.
Скорость течения реки ( v_{\text{река}} ).
Когда лодка движется относительно берега, её скорость ( v_{\text{лодка, берег}} ) складывается из двух составляющих:
Таким образом, можно записать уравнение сложения скоростей:
[ v{\text{лодка, берег}} = v{\text{лодка, вода}} + v_{\text{река}}. ]
Подставим известные значения:
[ 5 = 2 + v_{\text{река}}. ]
Теперь найдем ( v_{\text{река}} ):
[ v_{\text{река}} = 5 - 2 = 3 \, \text{м/с}. ]
Скорость течения реки равна ( 3 \, \text{м/с} ).
Обратите внимание, что в данном случае лодка движется по течению реки, поэтому скорости лодки и течения складываются. Если бы лодка двигалась против течения, то скорость течения вычиталась бы из скорости лодки в стоячей воде.
